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边缘分布律XY是否独立
X
与
Y是否独立
?
答:
Y的
边缘分布律
为 Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互
独立
。
已知联合分布律 求
边缘分布律
及判断随机变量
是否独立
答:
是独立
。边缘分布律:以x为例,x取0的概率是1/6,取-1概率是1/3+1/12=5/12,取2的概率就是5/12,那么做一个表,第一行是可能的取值0,1,2.第二行把相应概率填进去。P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机...
随机变量
x
,
y
相互
独立
的条件
是
什么?
答:
又,∵F(
X
,
Y
)=FX(
x
)*FY(
y
),∴X、Y相互
独立
。
两个事件的
独立
性怎么判断根据
边缘分布
率
答:
若
x
,
y独立
,则联合密度等于边缘密度的乘积:f(
X
,
Y
)=f(x)f(y)。一般由
边缘分布
求联合分布都会给出两个随机变量的独立性,非独立的不容易求出。
已知联合分布律 求
边缘分布律
及判断随机变量
是否独立
答:
这种离散型的很好求啊 比如
X
的你就把X=0.4那一行的值全部加起来。。 X=0.8就把X=0.8那行加起来。。
Y
同理。。然后判断
是否独立
你就对应的X和Y的
边缘分布
概率乘起来如果全都等于联合分布的就
是独立
的。。否则就是不独立的。
求
边缘分布
密度并判断
独立
性?
答:
回答:1,联合概率密度4xy 对x积分得到2x²y 代入上下限0和1 即
y边缘分布
函数为f=2y,0≤y≤1 同理
x边缘分布
函数为f=2x,0≤x≤1 二者相乘得到4xy,等于联合密度函数 于是二者
是独立
的 2,
X
和
Y
可能为1,2 那么P(Z=2)=P(X=1)P(Y=1)=1/3*1/3=1/9 P(Z=3)=P(X=1)P(Y=2)...
...求(X,Y)分别关于X和Y的
边缘分布
试问X和
Y是否
相互
独立
,为什么...
答:
求
X
的
边缘分布律
就是把每一纵列相加,把
y
全部积分,x不积分。0+0.2=0.2 0.2+0.3=0.5 0.2+0.1=0.3 Z的取值一共只有四种情况:-1,0,1,2把这四种情况对应的概率算出就可以。Z=X+
Y
比如Z=2的概率就
是x
=1,y=1时的概率,也就是0.1。
X
与
Y是否独立
答:
不相互
独立
求出
X
和
Y
的
边缘概率
分布,两者相乘与二维做比较,相等则独立,不想等则不独立 比如:第一行加起来为3/8 第一列加起来为3/8 两者相乘不等于第一个数3/8,所以不独立
如何求二维随机变量
X
和
Y是否
相互
独立
?
答:
先求
x
,
Y
的
边缘分布律
。如果P(
X
=xi,Y=yj)=P(X=xi)P(Y=yj)则相互
独立
。否则不独立
一道
概率
的计算题,关于二维随机变量
答:
=5/12
y
的
边缘分布律
P(
Y
=-2)=1/3+1/4=7/12 P(Y=0)=1/4+1/6=5/12 (2) P(
x
=0,y=0)=1/4 而P(x=0)*P(y=0)=7/12*5/12=35/144 两者不相等 故x与y不
独立
(3)P(x+y=0)=P(x=0,y=0)+P(x=2,y=-2)=1/4+1/4=1/2 ...
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