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随机变量X服从参数为λ的泊松分布
一个关于大学概率论的问题,求详解。关于
泊松分布
.
答:
解:
随机变量 X服从参数为 λ的泊松分布
故E(X)= λ,D(X)= λ D(2X+1)=E(2X+1)4D(X)=2E(X)+1 即4λ=2λ+1 得λ=0.5 因此E(X)= 0.5 泊松分布:P(X=k)=λ^k/k! e^(-λ)=0.5^k/k! e^(-0.5)故P(X>=2)=1-P(X=0)-P(X=1)=1-e^(-0.5)-0.5e^(...
设
随机变量X服从参数为λ的泊松分布
(λ>0)且已知E[(X-2)(X-3)]=2...
答:
【答案】:由
X
~π(
λ
),故E(X)=λ,又E[(X-2)(X-3)]=E[X2-5X+6]=E(X2)-5E(X)+6=D(X)+[E(X)]2-5E(X)+6=λ+λ2-5λ+6=2.解之得λ=2.
设
随机变量x服从参数为λ的泊松分布
,且已知E[(x-1)(x-2)]=1,求λ
答:
解:因为
x服从参数为λ的泊松分布
,那么可知E(X)=λ,D(X)=λ。而D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2,那么E(X^2)=λ+λ^2 又因为E[(X-1)(X-2)]=E(X^2-3X+2)=E(X^2)-E(3X)+E(2)=λ+λ^2-3λ+2 =λ^2-2λ+2 由题意可知,λ^2-2λ+2=1,解得λ=1。
泊松分布
期望公式推导
答:
设
随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布
,即 P(X=k) = e^(-λ) * λ^k / k!,k=0, 1, 2, ...。期望 E[X] 是所有可能取值 k 的加权和,即:E[X] = Σ(k * P(X=k))= Σ(k * e^(-λ) * λ^k / k!)= e^(-λ) * Σ(λ^k / k!)为了计算这个期望,我们...
概率论问题:若
X服从参数为λ的泊松分布
,则EX和DX有什么关系?求解释...
答:
答案为2。解题过程如下:
泊松分布
的EX=DX=
λ
EX^2=Dx+(EX)^2=6,所以λ=2泊松分布适合于描述单位时间(或空间)内随机事件发生的次数。D(
X
)指方差,E(X)指期望。方差是在概率论和统计方差衡量
随机变量
或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的...
设
随机变量X服从参数为λ的泊松分布
,且p{X=1}=p{X=2},则EX=?DX=?求...
答:
随机变量X服从参数为λ的泊松分布
P{X=k}=e^(-λ)λ^k / k!P{X=1}=e^(-λ)λ^1 / 1!P{X=2}=e^(-λ)λ^2 / 2!若P{X=1}=P{X=2} λ=2 E(x)=D(x)=2 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答 再看看别人怎么说的。
设离散型
随机变量X服从参数为λ
(λ>0)
的泊松分布
,若数学期望E(5X-1...
答:
【答案】:2由于离散型
随机变量X服从参数为λ
(λ>0)
的泊松分布
,因此数学期望 E(X)=λ 根据随机变量数学期望的性质4,计算数学期望 E(5X-1)=5E(X)-1=5λ-1 再从已知条件得到关系式 5λ-1=9 解出参数 λ=Z 于是应将“2”直接填在空内.
设
随机变量X服从参数为λ的泊松分布
,且已知P{X=0}=1/e,则λ=?
答:
根据
泊松分布
的定义就可以求出:p(
X
=0)=e^(-
λ
)*λ^0=1/e,可以推出λ=1.
随机变量ξ服从参数为λ的泊松分布
,问,n为何值时,概率P(ξ=m)最大...
答:
【答案】:由
ξ
~P(λ)可得.因为 故当k<λ时,P(ξ=k)单调增加;而在k>λ时,P(ξ=k)单调减少.故可知当λ不是整数时,m=[λ]使P(ξ=m)最大;当
λ是
整数时,m=λ及m=λ-1同时使P(ξ=k)达到最大值.
设
随机变量X服从参数为λ的泊松分布
(λ>0),且已知E[(x-2)(x-3)]=2...
答:
根据E(XY)-E(
X
)E(Y)=Cov(X,Y)=ρxy√D(X)√D(Y)且X-2与X-3的相关系数为ρ=1 E(X-2)=
λ
-2 E(X-3)=λ-3 D(X-2)=D(X)=λ D(X-3)=D(X)=λ 所以E[(
x
-2)(x-3)]=E(X-2)E(X-3)+ρ√D(X-2)√D(X-3)=(λ-2)(λ-3)+λ =λ^2-4λ+6 =2 所以...
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