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隐函数微分方程
如何求解
隐函数
的
微分方程
的通解?
答:
步骤:xy=e^(x+y),
微分
得ydx+xdy=e^(x+y)*(dx+dy),整理得[y-e^(x+y)]dx=[e^(x+y)-x]dy,所以dy/dx=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]。已知
隐函数
XY=e(X+Y)次方,求dy。x y = e^(x+y)。求导:y + x * y' = e^(x+y) * (1 + y')。即: y + x * ...
隐函数
定理求解
微分方程
的实例隐函数定理求解微分方程的实例_百度知 ...
答:
步骤 1: 将方程转化为一个等式形式:F(x, y, y') = y' - (x^2 - y) = 0 步骤 2: 计算 ∂F/∂y' = 1 ≠ 0 步骤 3: 根据
隐函数
定理,我们可以假设 y(x) 是一个可微函数,并通过偏导数关系式计算 dy/dx:∂F/∂y - d/dx(∂F/∂y'...
如何求一个
隐函数
的
微分方程
答:
隐函数F[x,y(x)]≡0
隐函数的微分
法dy/dx= -F'x/F'y
高数一里面,
隐函数
求导与
微分方程
有什么关系?谢谢
答:
4、
隐函数
和
微分方程
有联系,隐函数求导出的结果往往就是微分方程,微分方程的通解,往往就是隐函数中变量之间的关联关系,但是也有例外。5、隐函数和微分方程的共同点就是:他们都具有微分等式(全微分形式)
高等数学
隐函数
答:
这属于
微分方程
。原方程可变为 dy/dx = (x^3+y^3)/(3xy^2) = (1/3)[1+(y/x)^3]/(y/x)^2 是齐次方程, 令 y = xu, 则 u+xdu/dx = (1/3)(1+u^3)/u^2,xdu/dx = (1/3)(1+u^3)/u^2 - u = (1/3)(1-2u^3)/u^2 3u^2du/(1-2u^3) = dx/x -(...
什么是
隐函数
求导法?如何应用于具体问题?
答:
隐函数
求导法是一种用于求解含有隐函数的
微分方程
的方法。在这种方法中,我们首先将给定的微分方程转化为等价的形式,然后通过求导数来确定隐函数的导数。具体应用隐函数求导法时,我们可以按照以下步骤进行:1.确定给定的微分方程是否含有隐函数。如果一个微分方程中的某个变量无法直接表示为其他变量的函数,...
微分方程
隐含
答:
3、
微分方程
中,常常有不能直接解答的,我们会做变量代换substitute,例如对于 奇次函数(是奇次函数homogeneous function,不是奇次方程),我们最常见的就 是令y=ux,其实这里的u你可以认为是x的显函数,也可以认为是x的
隐函数
。这里 的u=y/x,似乎一定是显函数,其实难说,因为不知道原方程中的y...
微分方程
隐函数
与求原函数(这个过程)的关系
答:
隐函数
F[x,y(x)]≡0 隐函数的
微分
法dy/dx= -F'x/F'y
微分方程
的通解和特解是不是一定要写成y=...的形式,可以是
隐函数
吗?比...
答:
微分方程
的解可以写成
隐函数
方式。但tanx•cosy = C 可写成显函数的形式:y(x) = Arccos(C/tan x)方程的解写成隐式多数是因显式不易得到。
怎样根据一阶
微分方程
求出
隐函数
答:
隐函数
F[x,y(x)]≡0 隐函数的
微分
法dy/dx= -F'x/F'y
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