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隐函数求导全微分法
隐函数
的高阶
求导
,求大神指点。如图。
答:
6、先利用
全微分
求出u的两个一阶偏
导数
在用u对x的偏导数对y
求导
得到二阶混合偏导数 过程如下图:
隐函数
怎么
求导
答:
那么 y 对 x
的导数
:dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数
存在定理。它可以理解为:先求(1)式: f(x,y)=0 的
全微分
df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)...
多元
隐函数
求
全微分
。。。
答:
第一题,参照二元
隐函数
对数
求导法
,将z^x=y^z变形,得 xlnz=zlny 下面就是求
微分
的一般方法了:lnzdx+(x/z)dz=lnydz+(z/y)dy 移项化简:dz=(z^2dy-yzlnzdx)/(xy-yzlny)第二题,令t1=xz,t2=z-y,则z=f(t1,t2),用fi'表示f(t1,t2)中对t1(第i个中间变量)的偏
导数
,则有 ...
求由方程xy+yz+xz+ln(xyz)=0所确定的
隐函数
z=z(x,y)的偏
导数
和全...
答:
方程xy+yz+xz+ln(xyz)=0所确定的
隐函数
z=z(x,y)的偏导数和
全微分
可以利用隐函数计算,示例 设方程P(x, y)=0确定y是x的函数,并且可导。如今可以利用复合
函数求导
公式求出隐函数y对x的导数。方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边...
高数
全微分
问题,求解,谢谢
答:
此类问题通常有两种做法:1、
隐函数求导
分别求z对x,y的偏导,然后代入
全微分
公式 2、根据一阶微分形式不变性,对原式直接求一阶微分 方法1是常规方法,下图给出方法二的解法:
求由方程2xz-2xyz+㏑(xyz)=0所确定的
隐函数
z=z(x,y)在点(1,1)的全...
答:
两边对X
求导
:2z+2xZ'x-2yz-2xyZ'x+(yz+xyZ'x)/(xyz)=0 将点(1,1,1)代入:2+2Z'x-2-2Z'x+(1+Z'x)=0--->Z'x=-1 两边对Y求导:2xZ'y-2xZ-2xZ'y+(xz+xyZ'y)=0 将点(1,1,1)代入:2Z'y-2-2Z'y+(1+Z'y)=0--->Z'y=1 因此在点(1,1,1)的
全微分
为 d...
求由方程2xz-2xyz+㏑(xyz)=0所确定的
隐函数
z=z(x,y)在点(1,1)的全...
答:
x=-1 两边对Y求导:2xZ'y-2xZ-2xZ'y+(xz+xyZ'y)=0 将点(1,1,1)代入:2Z'y-2-2Z'y+(1+Z'y)=0--->Z'y=1 因此在点(1,1,1)的
全微分
为 dz=Z'xdx+Z'ydy=-dx+dy,11,ilenancy 举报 什么啊 晕,写这么清楚的步骤都不明白呀?,参考高数上册
隐函数求导法
一节。,1,
设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的
隐函数
,求Z的
全微分
Dz
答:
对方程两边求
全微分
得:(e^z-1)dz+y^3dx+3xy^2dy=0(方法和
求导
类似)移项,有 dz=-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)
隐函数求导
答:
xy的复合
函数求导
(xy)'=xy‘+x’y=y+xy‘或者对分子求
全微分
d(xy)=xdy+ydx 再除以分母 过程如下:
二元
隐函数求导
什么时候能直接带公式
答:
二元
隐函数
F(x,y)=0 对上式
全微分
:Fx(x,y)dx+Fy(x,y)dy=0(式中Fx(x,y)表示F(x,y)对x求偏微分)故有dy/dx=-Fx(x,y)/Fy(x,y)用你的那种表示方法就是y'=-f'(x)/f'(y)分别对应上式
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