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高中圆的最值问题
与圆有关
的最值问题
有哪些?
答:
1.形如形式
的最值问题
例1.已知实数满足方程,求的最大值和最小值。解:原方程可化为,表示以为圆心,为半径的圆,k表示的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率,所以设yx=k,即 y=kx。当直线与圆相切时,斜率取最大值或最小值,此时,解得。所以的最大值为A,最小值为B。归纳:在
圆的
方程...
高中圆的最值问题
归纳
答:
高中圆的最值问题
归纳如下:类型一、“圆上一点到直线距离的最值”问题 分析:求圆上一点到直线距离的最值问题,总是转化成求圆心到定直线的距离问题来解决。1、求圆C:(x-2)²+(y+3)²=4上的点到直线l:x-y+2=0的最大、最小距离.解析:作CHII交于H,与圆C交于A,反向延长与...
高中
数学关于
圆最值的问题
。
答:
最小值为7 - 4根号(3)
与圆有关
的最值问题
答:
与圆有关
的最值问题
如下:1、与直线的倾斜角或斜率的最值问题 由斜率取值范围确定直线倾斜角的范围要利用正切函数y=tanx的图象,特别要注意倾斜角取值范围的限制;求解直线的倾斜角与斜率问题要善于利用数形结合的思想,要注意直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时,需依据正切函数y=tanx的单调...
已知
圆的
方程求
最值问题
答:
答:实数x和y满足:x²+y²=1 设k=(y-2)/(x-1)y-2=k(x-1)kx-y-k+2=0 圆心到直线的距离:d=|0-0-k+2|/√(k²+1)<=R=1 所以:|2-k|<=√(k²+1)两边平方:4-4k+k²<=k²+1 4k>=3 k>=3/4最小值为3/4 ...
高二数学 圆和方程
最值问题
答:
也就是 x^2+y^2 最小值为 1 ,最大值为 25 。(2)设 y-x=t ,同理,圆心到直线距离不超过
圆的
半径,即 |0-2-t|/√2<=3 ,解得 -2-3√2<=t<=-2+3√2 ,因此 y-x 最小值为 -2-3√2 ,最大值为 -2+3√2 。(3)设 (y-3)/(x+2)=t ,则 y-3=t(x+2)...
高一数学
圆的
方程
最值问题
解决方法
答:
算出来为k=2√3/3 正负 2 最小值为2√3/3 - 2,最大值为2√3/3 + 2 (2)x^2+y^2为圆上一点到原点距离的平方 求得结果最小值√13-1,最大值为√13+1 然后平方 (3)用参数方程 x=cost+2,y=sint+3,x+y=√2sin(π/4 + t)+5,最小值5-√2,最大值5+√2 ...
【
高中
数学 圆】 第6题,求最大值,最小值和点坐标
答:
依圆方程,可设 x=2cosθ,y=-4+2sinθ.∴(x-1)²+(y-1)²=(2cosθ-1)²+(-4+2sinθ-1)²=4(sin²θ+cos²θ)-4(5sinθ+cosθ)+26 =30-4√26sin(θ+φ)(其中,tanφ=1/5)∴sin(θ+φ)=-1时,所求最大值为 √(30+4√26)=2+...
怎么求与圆有关
的最值问题
答:
使用情景:求与圆有关
的最值问题
解题步骤:第一步 把有关式子进行转化或利用所给式子的几何意义进行分析 ;第二步 运用数学结合及转化的数学思想进行求解;第三步 得出结论.【例】 已知实数 、 满足方程 .求:(1) 的最大值和最小值;(2) 的最小值;(3) 的最大值和...
与圆有关
的最值问题
答:
与圆有关
的最值问题
如下:点到圆上动点、直线到圆上动点、圆上动点到圆上动点,不管怎么动,对于圆比较特殊,就是圆心坐标和半径是永远不动不变。那就降低了难度。在解题的时候就要抓住
圆的
两个要素:圆心和半径。再看看这三个比较有意思的最值问题,首先是点到圆上动点最值问题,那必然这个点与圆...
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