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高阶隐函数如何求导
如何
从
隐函数
中求
高阶导数
?
答:
(一)两边关于x
求导
,注意y是x
的函数
得 2x+2yy'=0① 即y'=-x/y.② (二)对①两边再关于x求导,则 2+2(y')2+2yy''=0 即y''=[-1-(y')2]/y=-(x2+y2)/y3 或者对②式关于x求导得 y''=(-y+xy')/y2=-(x2+y2)/y3 ...
隐函数怎么求导
?
答:
3、对于同时含有x和y的项,应根据函数的具体形式,运用乘积法则、商法则或链式法则进行求导
。这三个法则能够解决所有隐函数的求导问题。4、完成求导后,解出dy/dx,即得到了隐函数的导数。5、如果需要求更高阶的导数,可以重复上述过程,将低阶导数的结果代入高阶导数的表达式中。
隐函数的
三种
求导
方法
答:
方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导
;方法②:
隐函数左右两边对x求导
(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子,...
隐函数的高阶导数
求解,如下,
怎么
做?
答:
方程两边对x
求导
: 3y^2 y'-3y-3xy'+3=0,即(y^2-x)y'=y-1 得y'=(y-1)/(y^2-x)再对y'求导,得y"=[y'(y^2-x)-y(2yy'-1)]/(y^2-x)^2 =[-y'(y^2+x)+y]/(y^2-x)^2 代入y',得: y"=[-(y-1)(y^2+x)/(y^2-x)+y]/(y^2-x)^2 =(-2xy+y...
高等数学:
隐函数如何求导
?
答:
1、在学习隐函数求导之前,首先来了解一下这两句话。1、一个二元函数对应一个二元方程。2、二元方程决定一元隐函数。2、首先我们先看隐函数的一
阶
导怎么求。3、隐函数的二阶导。4、综上所述,隐函数的一阶导:如下图所示。5、隐函数的二阶导为:如下图所示。特别提示 这就是
隐函数的求导
,你...
隐函数的导数怎么
求?
答:
方法③:利用一
阶
微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元
隐函数的导数
。举个例子,若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式,然后通过(式中F'y,F'x分别...
隐函数求导
有几种方法
答:
方法1:首先将隐函数转换为显函数,然后应用显
函数的求导
法则进行求导。方法2:对
隐函数的
左右两边关于x求导,注意将y视为x的函数。方法3:利用一
阶
微分形式不变的性质,分别对x和y求导,并通过移项得到所需的导数。方法4:将n元隐函数视为(n+1)元函数,使用多元函数偏导数的商来求得n元隐函数的...
如何求
隐函数的导数
?
答:
1、通常的
隐函数
,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导;2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x
的导数
,也就是说,一定是链式求导;3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的
的求导
法、商的求导法、链式求导法,这三个...
如何
求
隐函数求导
?
答:
解:x^3+y^3-3axy =0 两边对x
求导
:3x^3+3y^2y'-3ay-3axy' =0 (y^2-ax)y'=ay-x^3 两边对x求导:(y^2-ax)y''+(2yy'-a)y'=ay'-3x^2 y''=(2ay'-3x^2-2yy'^2)/(y^2-ax)其中:y'=(ay-x^3)/(y^2-ax)。
如何
用
隐函数求导
法则求导
答:
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:方法①:
先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导
的方法求导;方法②:
隐函数左右两边对x求导
(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的...
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