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齐次线性方程组有误解的判断
齐次线性方程组有
解
的判定
方法是什么?
答:
对
齐次线性方程组的
系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数),若m<n,则一定n>r,则其对应的阶梯型n-r个自由变元,这个n-r个自由变元可取任意取值,从而原方程组有非零解(无穷多个解)。应用克莱姆法则
判断具有
N个方程、N个未知数的...
怎样
判断
一个
线性方程组
是否是
齐次
方程组?
答:
齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则
齐次线性方程组有
非零解,否则为全零解 非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组称
如何
判断齐次
和非齐次
答:
1、线性方程组的常数去判断:齐次线性方程组的常数项全部为零,非齐次方程组的常数项不全为零
。2、线性方程组表达式判断:齐次线性方程组表达式:Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零:Ax=b。3、齐次线性方程的含义:在代数方程,如y=2x+7,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数...
如何
判断齐次
和非齐次
答:
1、常数项不同:齐次线性方程组的常数项全部为零,非齐次方程组的常数项不全为零
。2、表达式不同:齐次线性方程组表达式:Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零:Ax=b。它们解的关系是:非齐次线性方程组的`通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解。
关于
齐次线性方程组的
解
的判断
题
答:
A) >= r(B);(2)不对。因为维数的大小关系不能推出
线性
空间的包含关系。如 A = (1,0,...,0) B = (0,1,0,...,0),那么x1 = (0,1,0,...,0)是第一个
方程的
解,不是第二个方程的解 (3)对。线性空间相同。所以维数相同。(4)不对。理由同(2)。例子也同(2)
齐次线性方程组的
定义是什么?怎么
判断
一个线性方程是齐次线性方程 非齐 ...
答:
简单的说就是 齐次方程就是常数项为零的方程 非其次方程就是常数项不为零的方程 对于方程组来说 齐次方程组成
的方程组
是
齐次方程组
,其余的为非其次方程组
齐次线性方程组
与非齐次线性方程组如何
判定
?
答:
1、
齐次线性方程组
:齐次线性方程组是指常数项为零的线性方程组。它可以表示为Ax=0,其中A是系数矩阵,x是未知变量向量,0是零向量。齐次线性方程组总是有一个平凡解,即全为零的解,因为对于任何向量x=0,都有Ax=A0=0。2、非齐次线性方程组:非齐次线性方程组是指常数项不为零的线性方程组。它...
如何
判断齐次线性方程组
是否有解
答:
只有零解时,R(A)=n 特别得 当A是方阵时 |A|≠0。 有非零解时,R(A)<n 特别得 当A是方阵时 |A|=0。齐次线性方程组解
的判定
定理编辑 定理1
齐次线性方程组 有
非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。推论 齐次线性方程组 仅有零解的充要条件是r(A)=n。
线性方程组
解
的判定
答:
线性方程组解
的判定
如下:1、
齐次线性方程组
(1)有唯一解:当
方程组的
系数矩阵的解等于方程组的未知数个数时,
方程组有
唯一解。(2)有无穷多解:当方程组的系数矩阵的解小于方程组的未知数个数时,方程组有无穷多解。(3)只有零解:当方程组的系数矩阵的解等于方程组的未知数个数,并且解等于...
如何
判断齐次线性方程组有
没有解?
答:
1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则
方程组
无解。2、若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。3、设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别等于 即可写出含n-r个参数的...
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