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齐次线性方程组的增广矩阵
齐次线性方程组的增广矩阵
B的秩R( b)=
答:
齐次线性方程组的增广矩阵
B的秩R(B)=r+1。计算过程:因为非齐次线性方程组无解,所以说R(A)不等于R(B),又因为R(A)等于r,若R(B)小于R(A)那么非齐次线性方程组有解,条件不成立,所以说R(B)>R(A),又因为B矩阵实在A矩阵的基础上加上了一列,所以说R(B)≤R(A)+1。
齐次线性方程组
有
增广矩阵
吗
答:
没有
增广矩阵
只有非
齐次
的才有 增广矩阵其实就是 系数
矩阵
+ 常数列
齐次线性方程组
可以用
增广矩阵
求解吗
答:
你要想写当然可以 只是没有这样的必要
齐次线性方程
写成
增广矩阵
的话 即最后一列的元素都是零 那么怎么计算还是零 在计算的时候不会发挥任何作用 显然不需要再写
齐次线性方程组
系数矩阵和
增广矩阵
的秩有可能不同吗
答:
你好!不可能不同。
齐次线性方程组的增广矩阵
只比系数矩阵多了一列0,所以秩一定是相同的。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
线性
代数中的齐次和非
齐次的
定义是什么?
答:
线性方程组的
系数行列式D=0时,齐次方程组解不唯一,而非齐次方程组解可能不唯一,也可能无解。举例:例1:
齐次线性方程组增广矩阵
是 1 2 0 1 2 0 时,方程组有解,但不唯一 例2:非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 1 时,方程组有解,但不唯一 例3:非齐次线性方程组增广矩阵是 1...
齐次线性方程组的增广矩阵
的秩怎么求啊?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的
非
齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组
增广矩阵
的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
齐次线性方程组
增广矩阵
的秩 和 系数矩阵的秩 相等吗
答:
首先
增广矩阵
的秩一定不小于系数矩阵的秩(因为这只不过是增加了一个列向量)。若增广矩阵的秩大于系数矩阵,则可通过高斯消去法将系数对角化,这将有0=b≠0的情况,矛盾!此时方程无解。若秩相等,方程有解很容易证明且解空间为
齐次方程
解空间关于某个解向量的平移。
齐次方程组
怎么解?
答:
解答过程如下:1.(1)2.(1)用初等变换解非
线性齐次方程组
可以大致分为三步。第一步:写出
增广矩阵
。如第一题的第一小题中的B,即为增广矩阵。第二步:对增广矩阵进行初等行变换。首先将增广矩阵化为阶梯形矩阵。判断出方程是否有解。判断是否有解的条件是系数矩阵的秩要等于增广矩阵的秩。阶梯...
齐次线性方程组
有无解,条件是什么?
答:
系数行列式为0,说明系数矩阵的秩小于n。如果
增广矩阵
的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,方程有无穷解。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大1,那么方程组就无解了。推导过程:常数项全为0的n元线性方程组 称为n元
齐次线性方程组
。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过...
齐次线性方程组
Ax= b有无穷解吗?
答:
1、列出
方程组的增广矩阵
:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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系数矩阵齐次方程组解的情况
系数矩阵增广矩阵和n
增广矩阵