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齐次线性方程组解空间的维数
线性方程组
的
解空间的维数
是什么?
答:
齐次线性方程组的解空间的维数,因为非齐次线性方程组的所有解不构成线性空间。
齐次线性方程组的解空间的维数 = n - r(A)
,其中A是方程组的系数矩阵,n是未知量的个数,也是A的列数。当有非零解时,由于解向量的任意线性组合仍是该齐次方程组的解向量。因此ax=0的全体解向量构成一个向量空间,称...
齐次线性方程组
的
解空间的维数
是什么?
答:
根据秩-零定理,Ax=0的
解空间维数
是n-r(A)维 或通过行初等变换把A化成行阶梯型 x1a1+x2a2+……+xrar+x(r+1)a(r+1)+……+xnan=0 那接下来便是设定a1,a2,……,ar是极大无关向量组,则 x1a1+x2a2+……+xrar=-x(r+1)a(r+1)-……-xnan 则若x(r+1),x(r+2),……,x...
解空间的维数
是什么?
答:
齐次线性方程组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)
。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯...
解空间的维数
是什么?
答:
齐次线性方程组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)
。线性方程组主要讨论的问题是:一个方程组何时有解。有解方程组解的个数。对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;...
线性方程组
的
解空间的维数
是什么意思
答:
齐次线性方程组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)
。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有...
解空间的维数
和子空间的维数
答:
齐次线性方程组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)
。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有...
设A为3×4矩阵,且r(A)=1,则
齐次线性方程组
Ax=0的
解空间的维数
为...
答:
【答案】:3 【考点点击】本题在2007年7月真题第二大题第17小题中考查过,主要考查的知识点为
齐次线性方程组解空间的维数
。【要点透析】Aχ=0解空间的维数=Aχ=0的基础解系中解向量的个数=4-1=3.
...中请问在
线性空间中
如何
求解空间的
一组基及其
维数
呢?
答:
这个问题没有什么难度啊,主要还是一些概念性的问题。所谓
齐次线性方程组解空间
(全体解向量)的基=全体解向量的极大无关组=齐次线性方程组的基础解系,
解空间的维数
=全体解向量的秩=齐次线性方程组的基础解系中向量的个数。所以这个题目就是求所给齐次线性方程组的一个基础解系。
在p∧4中,由
齐次线性方程组
x1+x4=0,x2-x4=0所确定的
解空间的维数
为?
答:
【0,0,0, 0】→ X4= X4。将代数解写成向量解: X=X3 (0,0,1,0)^T+X4 (-1,1,0,1)^T=k1·η1+k2·η2,《解向量
空间
》的基是 (η1,η2),∴解向量空间=2维。▲ 题中P^4如何理解?P^4 指 《解向量X》 由4个未知量 ( X1,X2,X3,X4 ) 组成,将 《...
怎么样判断
线性方程组
的
解空间的维数
?
答:
应该是
齐次线性方程组
的
解空间的维数
, 因为非齐次线性方程组的所有解不构成
线性空间
齐次线性方程组的解空间的维数 = n - r(A).其中 A 是方程组的系数矩阵, n 是未知量的个数, 也是A的列数 满意请采纳^_^
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