如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,求证A1C垂直平面BC1D答:分析:要证a1c⊥平面bc1d,只要在平面bc1d 中找到两条相交直线与a1c垂直即可,观察图形 找垂直关系.证明:连结ac,在正方形abcd中,ac⊥bd,由正方体知aa1⊥平面ac,∴a1c在平面ac上的射影即为ac,∴a1c⊥bd,同理可证a1c⊥bc1,又bc1∩bd=b,∴a1c⊥平面bc1d ...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与B1D所成的角答:可以用向量来求AC雨B1D的夹角<AC,B1D>:建立空间直角坐标系:以D点为坐标原点,以DA,DC,DD1的正向分别为X,Y,Z轴的正向,设AB==AD=AA1=1,则有关点的坐标为:O(D)(0,0,0), A(1,0,0), C(0,1,0), 1,1,B1(1,1,1).向量AC=(0,1,0)-(1,0,0)=(1,-1,0)向量B1...