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a的逆的特征值和A的特征值关系
特征值等于
逆
矩阵
的特征值
吗?
答:
矩阵的特征值等于
逆
矩阵特征值的倒数,反过来也一样。证明: 设λ是
A的特征值
,α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα。若A可逆,则λ≠0。等式两边左乘A^-1,得α=λA^-1α。所以有 A^-1α=(1/λ)α所以 (1/λ)是A^-1的特征值,α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量。所以...
设X是矩阵
A的特征值
,则
A的逆的特征值
?A的转置的特征ŀ
答:
又X是A的特征值 则有:Aa=Xa 两边同时乘以
A的逆
矩阵 A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa 即a=A^(-1)*Xa 变换位置得:A^(-1)a=1/X*a 由此可看出逆矩阵的特征值的1/X A和A的逆矩阵具有相同的特征向量 A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数 A转置
的特征值与A的特征值
是相同的 ...
为什么互为
逆特征值
的矩阵特征值相等?
答:
矩阵的特征值等于
逆
矩阵特征值的倒数,反过来也一样。证明: 设λ是
A的特征值
,α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα。若A可逆,则λ≠0。等式两边左乘A^-1,得α=λA^-1α。所以有 A^-1α=(1/λ)α所以 (1/λ)是A^-1的特征值,α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量。所以...
矩阵
a的特征值
是a,矩阵
a的逆
矩阵的特征值是多少
答:
你好!矩阵
A的特征值
是λ,则矩阵
A的逆
矩阵的特征值是1/λ。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
若矩阵A有
特征值
1/2,则2一定是矩阵
A 的逆
矩阵特征值
答:
如果A可
逆的
话 当然就是满足这个命题的 若λ是
A的特征值
,则1/λ是
A逆
矩阵的特征值 λ是A的特征值,那么显然满足Aa=λa 同时乘以
A的逆
矩阵A^-1 得到A^-1Aa=λA^-1a 即a=λA^-1a,那么1/λ a=A^-1a 所以1/λ是A^-1的特征值 ...
逆
矩阵
的特征值和
特征向量有什么联系吗
答:
则有:Aa=Xa,两边同时乘以
A的逆
矩阵,则:A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa, 即a=A^(-1)*Xa, 变换位置得:A^(-1)a=1/X*a,由此可看出,逆矩阵的特征值的1/X A和A的逆矩阵具有相同的特征向量 A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数 A转置
的特征值与A的特征值
是相同的。
逆
矩阵
的特征值
是什么?
答:
矩阵的特征值等于
逆
矩阵特征值的倒数,反过来也一样。证明: 设λ是
A的特征值
,α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα。若A可逆,则λ≠0。等式两边左乘A^-1,得α=λA^-1α。所以有 A^-1α=(1/λ)α所以 (1/λ)是A^-1的特征值,α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量。所以...
为什么
A的逆的特征值
会是λ的倒数呢?(λ为
A的特征值
)
答:
设a是
A的
属于特征值λ的特征向量 则 Aa=λa,且 λ≠0 等式两边左乘A^-1 得 a = λA^-1a 所以 A^-1a = (1/λ)a 即 1/λ 是A^-1
的特征值
,a是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量.
逆
矩阵
的特征
向量和原矩阵的特征向量
关系
答:
逆矩阵的特征向量与原矩阵的特征向量具有相同的
关系
。特征向量是指在线性代数中,对于一个n×n矩阵A,如果存在非零向量v,使得当向量v乘以矩阵A后,结果仍然是v的倍数,即Av=λv,那么v就是矩阵A的特征向量,而该倍数λ就是v对应的特征值。1、矩阵特征值与特征向量的求解:要求解矩阵
A的特征值和
...
为什么矩阵
的特征值
相等,特征向量不一定相等。
答:
则有:Aa=Xa,两边同时乘以
A的逆
矩阵,则:A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa, 即a=A^(-1)*Xa, 变换位置得:A^(-1)a=1/X*a,由此可看出,逆矩阵的特征值的1/X A和A的逆矩阵具有相同的特征向量 A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数 A转置
的特征值与A的特征值
是相同的。
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