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dy/dx=e^x+y
求
dy/ dx= e^
(
x+ y
)微分方程的通解?
答:
解得: y' = (
xy
- y) / (x - xy)。dy = [(xy - y) / (x - xy)] * dx。
dy/dx=e^
(
x+y
)微分方程的通解?令u=x+y,u'=1+y'。y'=e^u 化为:u'-1=e^u,因此有:du/dx=e^u+1。du/(e^u+1)=dx d(e^u)/[1/e^u-1/(e^u+1)]=dx ln(e^u)-ln(e^...
求通解
dy/dx=e^
(
x+y
)
答:
解:∵
dy/dx=e^
(
x+y
)==>e^xdx-e^(-y)dy=0 ==>d(e^x)+d(e^(-y))=0 ==>
e^x+
e^(-y)=C (C是常数)==>e^(x+y)+1=Ce^y ∴原方程的通解是e^(x+y)+1=Ce^y。
y
=e^
(
x+y
),求
dy/dx
答:
解:∵y=e^(
x+y
)==>dy=d(e^(x+y))==>dy=e^(x+y)d(x+y)==>dy=e^(x+y)(dx+dy)==>(1-e^(x+y))dy=e^(x+y)dx ==>dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))∴
dy/dx=e^
(x+y)/(1-e^(x+y))。
求方程
dy/dx=e
∧(
x+y
的通解)
答:
解:
dy/dx
=(e^x)(e^y),分离变量得[e^(-y)]dy=(e^x)dx,两边取积分得-e^(-y)=e^x+C 即有e^x+e^(-y)+C=0,e^x+(1/e^y)+C=0,故通解为:e^(x+y)+Ce^y+1=0
dy/dx=e
∧
x+y
,解积分
答:
分离变量法
1求
y
'
=e
的(
x+Y
)次方的通解 2 求ylnxdx+xlnydy=0的通解 要详细过程...
答:
1
dy/dx = e^
(
x+y
)所以d(x+y)/dx - 1 = e^(x+y)设t = x+y那么dt/dx = e^t+1 所以dt/(e^t+1) = dx 积分得ln(e^(x+y)/[e^(x+y)-1]) = x+C 2 (lnx)/x dx + (lny) / y dy =0 积分得(lnx)^2+(lny)^2 = C ...
求解微分方程.∫(
dy/dx
)
=e^
(
x+y
)
答:
(
dy/dx
)=e^(
x+y
)(dy/dx)=e^x*e^y 分离变量 dy/e^y=e^xdx 两边积分 -e^(-y)
=e^x+
C1 则 -y=ln(C-e^x)整理得 y=-ln(C-e^x)
设
y=
y(x)是由方程y
=e^x+y
所确定的隐函数,求
dy/dx
答:
说明:此题应该是y=e^(
x+y
)。解:∵y=e^(x+y) ==>dy=e^(x+y)d(x+y)==>dy=e^(x+y)(dx+dy)==>(1-e^(x+y))dy=e^(x+y)dx ==>dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))∴
dy/dx=e^
(x+y)/(1-e^(x+y))。
高数求教:求微分方程
dy/dx=e^
(
x+y
),当x=0时求y=0的特解。
答:
这样做吧,不懂可追问
设函数y=y(x)是由方程
xy=e^x+y
所确定的函数,求
dy/dx
答:
y=e^dao(
x+y
)dy=e^(x+y)d(x+y)dy=e^(x+y)(dx+dy)dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))
dy/dx=e^
(x+y)/(1-e^(x+y))。
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