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e^(x^2)的不定积分
求函数f(x)=
e^(x^2)的不定积分
答:
想要计算这个不定积分,我们知道这个f(x)在全区间上都是连续函数,因此f(
x)
原函数的一定是存在的。但是,有原函数并不代表它能够用基本初等函数形式来表达。故我们可以考虑,使用泰勒公式将f(x)进行展开为幂级数,计算其收敛域后再计算它
的不定积分
。①使用麦克劳林公式对f(x)=
e^(x^2)
进行部分展...
求
e^(x^2)的不定积分
答:
=0.5∫
e^(x^2)
d(x^2)=0.5e^(x^2)+C
e^
x^2的不定积分
是什么?
答:
e^x^2的不定积分
是-2。分析:0/0,洛必达法则=lim(1-e^x)/(1-cosx)=lim-x/
(x
/
2)
=-2。极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的`极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用...
求
e^(X^2)的不定积分
。
答:
∫e
^(X^2)
dx =(1/2)∫e^(X^2)dX^2 令x^2=t =(1/2)∫e^tdt =(e^t)/2 =[e^(X^2)]/2
e^x^2的不定积分
是多少
答:
这个
积分
要化为二重积分才能做 先算 [∫
e^(x
²)dx]^2 ∫∫e^x²e^y²dxdy =∫∫e^(x²+y²)dxdy 再运用极坐标变换 r^2=
x^2
+y^2 dxdy =rdrdθ∫∫e^(x²+y²)dxdy =∫∫e^r^2*rdrdθ(注意到θ∈[0,2π])=1/2e^r^2*2π =...
e^(x^2)
求
不定积分
答:
e^(x^2)的不定积分
不可用初等函数来表示,可以先级数展开,再逐项积分 e^x=1+Σ(n:1→∞)x^n/n!e^(x^2)=1+Σ(n:1→∞)(x^2)^n/n!=1+Σ(n:1→∞)x^(2n)/n!∫e^(x^2)dx=Σ(n:0→∞)x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C ...
如何求
不定积分e^(x^2)
?
答:
对于
e^(x^2)的
定积分,我们可以使用换元法进行求解。设u=x^2,则du/dx=2x,dx=du/(2x)。将u=x^2代入原式得到 ∫e^(x^2)dx=∫e^udu/(2x)=1/2∫e^udu/x。由于e^u
的不定积分
为e^u,因此得到 1/2∫e^udu/x=1/2ln|e^(x^2)|+C。将u=x^2带回到上式中,得到最终答案为...
不定积分e^(x^2)
怎么求?
答:
不定积分e^(x^2)怎么求?
不定积分e^(x^2)的
求解可以使用积分变换法来实现。首先,对e^(x^2)进行积分变换,把
原函数
改写为u的函数形式,用积分变换法把不定积分转化为定积分,最后计算定积分的值即可。
求
e的x2
次方
的不定积分
答:
e的
x平方次方
的不定积分
没有一个用有限的初等函数表达的解,因此需要使用特殊函数来表示。这个不定积分可以表示为高斯函数的一个形式:∫
e^(x^2)
dx = 1/2 * √π * erf(x) + C 其中,erf(x)表示标准误差函数,C为积分常数。这个不定积分不能被解析地求解,只能使用数值方法进行计算。
e的x2
次方
的不定积分
怎么求啊?
答:
对于求
e的x2
次方
的不定积分
这一问题,需要采用一定的方法和技巧。首先,可以采用换元法进行求解。我们令t = x^2,则有x = sqrt(t),且dx/dt = 2sqrt(t)。因此,e的x^2次方可以表示为e的t次方,同时有:∫
e^(x^2)
dx = ∫e^tdx/2sqrt(t)进一步化简,可以得到:= (1/2)∫e^t/t...
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