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f(2-x)=f(x)
f(x+2)为偶函数,为什么f(-x+
2)=f(x
+2)而不是f(x-2)?
答:
函数是关于x的,又不是关于2的。说f(x+
2
)是偶函数,是针对x说的,就是说不管是x还是-x,其函数值相等。如果函数f(x)的定义域关于原点对称,且定义域内任意一个x,都有f(-
x)=f(x)
,那么函数f(x)就叫做偶函数,其图象特点是关于y轴对称。定义域关于原点对称。偶函数的性质:1、偶...
已知
f(x)
2f(2+ x) +
f(2-x)=
x 求f(x)=?
答:
2-x)=x(1)可以变为 2f(2-t)+f(2+t)=-t t换为x,得 f(2+x)+2f(2-x)=-x (2)相加,得 3f(2+x)+3f(2-x)=0 f(2+x)+
f(2-x)=
0 f(2+x)=-f(2-x)-2f(2-x)+f(2-x)=x f(2-x)=-x 令2-x=u
x=
2-u f(u)=-(2-u)=u-2 所以
f(x)
=x-2 ...
f(-
x)=2
-
f(x)
的对称性
答:
f(x)
-1=1-f(-x),所以对任意x∈R,有f(x)和f(-x),到直线y=1的距离相等,正负号相反;x=0时,f(0)+f(0)=2f(0)=2,所以f(0)=1;所以(0,1)是f(x)的对称中心。
...定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/
2-x)=f(x)
,求
F(
X)的周期...
答:
解答:利用赋值法 已知 f(3/
2-x)=f(x)
① ∵ f(x)是奇函数,∴ f(3/2-x)=-f(x-3/2)代入① ∴ f(x)=-f(x-3/2) ② 将上式中的x换成x-3/2 ∴ f(x-3/2)=-f(x-3) ③ 由②③ ∴ f(x)=f(x-3)将x换成x+3 即 f(x+3)=f(x)∴ f(x)的周期...
...如有
f(2
+x)=-f(x) 求
fx
周期解法如下。。令
x=
x+2 得
f(x)=f(x
...
答:
答:这种题目无需学习老师的方法,只要根据条件式多次运用即可
f(2
+x)=-f(x)那么:
f (2
+2+x) = - f(2+x)——把2+x看成整体即可 所以:f(4+x)= - f(2+x)= - [ -f(x) ]
=f(x)
所以:f(
x)=f(x
+4)所以:f(x)的周期为4 ...
为什么“
f(x)
是奇函数,由f(x-
2)=
-f(x),得f(x+2)=-f(x)”啊
答:
是奇函数,则
f(x)=
-f(x),令t=x-2,所以x=t+2,f(x-
2
)=-f(x),所以f(t)=-f(t+2),即f(t+2)=-f(t),再转换回来,令t=x,就是f(x+2)=-f(x)
f[
(2-x)
²]=x²,求
f(x)
?
答:
参考
f(x
+
2)=f(
-
x)
,周期为毛是4
答:
周期的定义是:对于函数f(x),如果对于所有的x∈R都有f(x+T
)=f(x)
,那么T就是这个函数的周期。由f(x+
2
)=-f(x),可得
f(x)=
-f(x+2).f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+2+2)]=f(x+4)所以:T=4 即:函数的周期为4
从f(2+
x)=
-
f(2-x)
可以得出
f(x)
是奇函数吗?
答:
奇函数不一定过原点,但是奇函数一定关于原点对称。我看你是不是打错了呢?如果是f(2+
x)=f(2-x)
,则f(x)的对称轴是
x=
2;如果是
f(x)=f(
-x),则函数是偶函数;如果是f(x)=-f(-x),则关于原点对称,函数是奇函数.
设f为R上的奇函数,对任意x属于R,f(x)=a,f(x+2)-
f(x)=f(2
) 用a表示...
答:
定义在R上奇函数,则:f(-
x)=
-
f(x)
,f(1)=a,则:(1)以
x=
-1代入,得:f(1)-f(-1)=f(2),
f(2)=f(
1)+f(1)=2f(1)=2a (2)以x=1代入,得:f(3)-f(1
)=f(2
),则:f(3)=f(1)+f(2)=3a 以x=3代入,得:f(5)-f(3)=f(2),则:f(5)=f(2)+f(...
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