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fx可积fx的平方可不可积
fx可积
那么f²x可积吗?
答:
不可以,如果可以就等于了
,这有个先后问题
f(x)
可积
如何推出|f(x)|可积?可积必有界怎么证明?
答:
而f(x)
可积
,所以f(x)
的平方
也只有有限个不连续点,由定理6,f(x)的平方也可积.
f
可积
为什么f一定可积
答:
而f(x)
可积
,所以f(x)
的平方
也只有有限个不连续点,由定理6,f(x)的平方也可积
函数|
fx
|在ab上
可积
等价于函数
fx的平方
在ab上可积对吗?
答:
如果是一般的定
积分
,这个结论成立.如果是反常积分,则不一定
高数知识---
平方可积
是什么意思。 还有请具体讲讲这涉及是哪方面知识...
答:
应用数学里面的。好像随机过程里就有。就是函数
的平方
有限。但是绝对值(就是不是平方)不一定有限。
证明f(x)在(a,b)
可积
,其绝对值也可积,其
平方
也可积
答:
从而|f|振幅大的区间长不会超过f的,从而被控制了。用f的
可积
性就给出了|f|的可积性。而f^2的可积性也是类似的。只要有这样的感觉就行了:f小的地方,f
的平方
就更小了。而由于f可积,所以f是有界的,所以f再大不会超过一个常数,大的就不用管了。
函数可以
平方可积
吗?
答:
所以函数
可积
等价于所围成的面
积可
求。所以只要函数曲线是连续的或者有有限个间断点,间断点的函数值存在或其极限存在,也就是说函数图像是有界的,不是无限延伸的,那么此类的函数可积。可积函数是存在
积分的
函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在...
用
可积
准则证明:若函数f在【a,b】上可积,则f^2在【a,b】上也可积。
答:
首先,f
可积
则f有界,设|f|<=M。于是对任意的x,y有|f^2(x)-f^2(y)|=|f(x)+f(y)|*|f(x)-f(y)|<=2M*|f(x)-f(y)|。此不等式说明对区间【a,b】的任意分划下,在每一个小子区间上函数f^2的振幅<=2M*函数f的振幅,因此对任意的e>0,由f可积,存在d>0,只要分划...
fx可积
是什么意思
答:
fx可积
意思是:如果f(x)在[a,b]上的定积分存在,我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的可积函数。数学上,可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"Henstock-Kurzweil可积"等等。勒贝格积分是现代...
fx可积
的充要条件
答:
fx可积
的充要条件介绍如下:f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的条件。1、例如这个函数 f(x)=1(x是有理数);0(x是无理数)很明显,这个函数是个有界函数,函数值只有1和0两个值。而这个函数在任何区间内都有无数个间断点、所以在任何区间内都
不可积
。所以有界是可积的不...
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