44问答网
所有问题
当前搜索:
fx在x处可导则绝对值fx
设
fx在
[0,a]上连续在(0,a)内
可导
且fa=0证明存在一点ξ属于(0,a)使f...
答:
设 g(
x
)=f(x)*x^3 则有:g'(x)=f(x)*3*x^2+f'(x)*x^3 因为:g(0)=g(a)=0 根据中值定理,在(0,a)中存在ξ使得g'(ξ)=0 即:f(ξ)*3*ξ^2+f'(ξ)*ξ^3=0 所以:f(ξ)*3+f'(ξ)*ξ=0
函数
fx在x
0处连续是fx在x0
处可导
的什么条件
答:
连续是
可导
的必要条件,可导是连续的充分条件。
函数(
fx
)=|x-x0|
在x
=x0处的
可导
性和连续性。求详细过程
答:
f(x0)=0,f(x0+)=f(x0-)=0 因此f(x)
在x
0处连续 x>x0时,f(x)=x-x0, f'(x)=1, 即f'(x0+)=1 x<x0时,f(x)=x0-x, f'(x)=-1, 即f'(x0-)=-1 因为f'(x0+)<>f'(x0-)所以f(x)在x0处不
可导
。
设函数
fx在x
=0处有f0=0 f导0=-2
答:
x^2
fx
-2f(x^3)/x^3=f(x)/x-2f(x^3)/x^3=f'(0)-2f'(0)=0
若函数
fx在点x
=0连续,且limfx/x存在,试问函数
fx在x
=0处是否
可导
。
答:
不一定
可导
,当
x
趋于0时(f(x)-f(0))/x的极限存在时才可导。
已知
fx
是
可导
的函数
答:
选B,[f(
x
)-f(-x)]'=f'(x)-f'(-x),当x取-x时,[f(x)-f(-x)]'=f'(-x)-f'(x)=-[f‘(x)-f(-x),但还有f(-
X
)=F(X)的可能,所以选,题目没说f(x)是单调函数
...假如说
fx在
闭区间1到2是单调增函数,那么
则fx
的导函数大于等于0,,导...
答:
是可以为0的。例如:f(
x
)=(x-3/2)³,x∈[1,2]f'(x)=3(x-3/2)²当x=3/2时,f'(3/2)=0 但是f(x)在[1,2]上是增函数。
可导
函数在单调区间上,导函数值是可以为0,但不能连续两个以上
点
导函数值为0,即不能在某一区间内恒等于0。
若函数
fx在
r上
可导
且满足
fx
小于
答:
令 g(
x
)=xf(x)则g'(x)=f(x)+xf'(x)>0 从而 g(x)是R上的增函数 所以 当a>b时,有g(a)>g(b)即 af(a)>bf(b)注:af'(a)>bf(b)不一定成立.如令 f(x)=1,可验证结论不成立.
若函数
fx
和gx
在x
0点都不
可导
,它们的和与积在
点x
0是否也不可导
答:
当然不对,对于这类问题,分段函数常常可以否定。例如函数f(x)=1(x≥0);0(x<0)g(x)=0(x≥0);1(x<0)这两个函数
在x
=0处不可导(因为不连续)但是f(x)+g(x)=1(x∈R)在x=0点
处可导
。f(x)*g(x)=0(x∈R)在x=0点处可导。所以这句话是错的。
为什么这个极限存在无法确定
fx在x
=0
处可导
?
答:
如果
导数
左极限等于右极限 那么导数存在,而楼楼的式子只是单向的
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜