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kx微分
求一条在y=-x^2+12的经过点(4,0)的切线?
答:
解:设切线为y=
kx
+b.因为切线经过点(4,0),所以4k+b=0 ...(1)又因为y=kx+b为切线,所以两函数解析式所组成的方程组,只有一个解.即:y=-x^2+12,y=kx+b (注:把这两个方程写成方程组的形式)代入,得:x^2+kx+b-12=0 此方程的判别式=0,即:k^2-4b+48=0 ...(2)综合(1...
求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的特解
答:
用常数变易法求特解,设y*=A(x)e^(-x)+B(x)e^(-2x)A'e^(-x)+B'e^(-2x)=0 -A'e^(-x)-2B'e^(-2x)=3xe^(-x)解得A'=3x,B'=-3xe^x 积分得A=(3/2)x^2+C1,B=(1-3x)e^x+C2 y*=[(3/2)x^2-3x+1]e^(-x)原
微分
方程的特解为:y=y1+y*=Ae^(-x)+...
如何用初三的知识求解?
答:
∫e^(-2x) dx =∫e^(-2x)*1/(-2)*d(-2x),采用凑
微分
法,在微分算子里乘一个-2,外面也除以一个-2抵消 =-1/2*∫e^(-2x) d(-2x),其实就是导数d(-2x)/dx=-2,将dx变为主项就是dx=d(-2x)/(-2)=(-1/2)e^(-2x)+C,C为任意常数 其实对于所有的e^(
kx
),k为任意...
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