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levicivita张量
关于外尔
张量
答:
按照这种定义,标量可认为是零阶
张量
,向量可认为是一阶张量,(2.1)所述的张量为二阶张量,也可证明
Levi
-
Civita
记号 为三阶张量。(2.8)式中的下标 和 取值范围也可不必限于从1到3,也可从1到 ,那么(2.8)式所定义的张量称为 维空间中的 阶张量。本书所述张量,以后如不作说明均为三...
浅谈
张量
与张量积
答:
在数学的殿堂里,
张量
如同一座桥梁,连接着内蕴几何与外蕴世界的精髓。它起源于黎曼几何的探索,特别是由Tullio
Levi
-
Civita
等大师们所定义的,本质上是多重线性函数的载体,内蕴的特性使其超越了坐标系的依赖,揭示了几何的深刻内涵。内蕴与外蕴的交织: 内蕴几何,如黎曼几何,关注的是几何结构的内在一致...
矢量分析-常见矢量恒等式推导
答:
爱因斯坦求和法揭示了Kronecker符号和
Levi
-
Civita
符号的巧妙运用,它们在梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子等核心概念中扮演着重要角色。一个重要的特性是,常矢量的梯度、散度和旋度均为零,而哈密顿算符在此场合显得不适用。接下来,我们将通过严谨的证明,揭示旋度场的无源性和梯度场的无旋性背后的数学逻辑,...
微分几何主要用于哪些学科?
答:
可以研究任意维数的弯曲空间.经过黎曼、Ricci、
Levi
-
Civita
等人的推动,流形、
张量
、联络、曲率等等概念都建立起来了.这就是微分流形理论的雏形.这时候的微分流形是用局部坐标来刻画的,就如同老师教地理的时候给你一本世界地图册却不拿地球仪来一样,地理老师甚至都不能明确地告诉你,我们生活在一个大致是...
阿尔伯特·爱因斯坦如何发展了广义相对论
答:
1912 年,爱因斯坦的朋友、数学家马塞尔·格罗斯曼 (Marcel Grossman) 向他介绍了伯恩哈德·黎曼 (Bernhard Riemann)、图利奥·列维-奇维塔 (Tullio
Levi
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Civita
) 和格雷戈里奥·里奇-库巴斯特罗 (Gregorio Ricci-Curbastro)的
张量
分析,这使他能够在不同的坐标系中以相同的方式表达物理定律。随后又是三年的...
有什么关于黎曼流形的好书?
答:
it introduces and demonstrates the uses of all the main technical tools needed for a careful study of Riemannian manifolds.同类图书推荐·《财富理论的数学原理的研究》·《高考总复习闯关训练:数学——天骄》微分流形一、 流形的基本概念:流形的定义和基本例子,子流形,切空间和切丛,光滑函数、...
微分几何的诞生与起源以及与其它学科的关系
答:
黎曼把这个理论发展为黎曼几何,可以研究任意维数的弯曲空间。经过黎曼、Ricci、
Levi
-
Civita
等人的推动,流形、
张量
、联络、曲率等等概念都建立起来了。这就是微分流形理论的雏形。这时候的微分流形是用局部坐标来刻画的,就如同老师教地理的时候给你一本世界地图册却不拿地球仪来一样,地理老师甚至都不能...
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