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o(x)和O(x)的区别
o(x)
什么意思啊?
答:
o(x²)意思是:x²的高阶无穷小,就是说o(x²)在x趋于0时极限为0
。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如,...
o(x^2
)和o(x)
等价吗
答:
o(x^2)和o(x)不等价
。
o(x)是指比x高阶的无穷小量
,通俗点说就是比x一次方这个量级小的数。o(x^2)即比x^2高阶的无穷小量,就是比x的平方这一量级还小的数。拓展:例:o(x^2)/o(x)=o(x)是否成立 X趋向于0,x^2必然小于X。所以o(x^2)/o(x)=0,但是等式不能o(x^2)/...
无穷小中
o(x)
到底应该怎么理解?
答:
理解为:比x更小
。比如:f(x) = 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 + ...可以表示为:f(x) = 1 + x + x^2 + O(x^3)因为当 x 趋近于无穷小时,n 越大,x^n 越趋近于 0,所以当 n 足够大时,x^m (m≥n) 都非常非常接近于 0,以至于可以直接忽视他们,所以直接用...
高数极限,这两张图里的
o(x)
都是什么意思
答:
高阶无穷小,
o(x)
代表的就是比括号里的x,也可以是一般性的函数还要小的函数。
当x趋于0时,为啥x
o(x
^3)=o(x^4)?
答:
当x趋于0时,x也是无穷小,也就是o(x),那么xo(x^3)=
o(x)o(x
^3)=o(x^4)。
编程方面的 对于
O(X)
、
o(
ln
x)
之类的函数怎么编程和程序优化。 请具体...
答:
应该是高阶无穷小和同阶无穷小,假设y=
O(X)
,称y和X是同阶无穷小量,即y/X趋于一个不为零的常数。假设y=
o(
ln
x)
,成y关于lnx是高阶无穷小量,即y/lnx趋于0。.上楼说的时间复杂度,一般表示成O(N)或者O(lnN)。
小
o
和大o之间
有什么
联系
和区别
?
答:
小o是高阶无穷小,大
O
则是有界量而不是同阶量,先要把定义搞清楚。具体一点讲,如果给定某个变化趋势x->a,1.若lim f(x)/g(x)=0,那么记f(x) =
o(
g
(x))
;2.若存在M>0使得|f(x)/g(x)|<=M(只要求在a的某个去心邻域内),或者说lim sup|f(x)/g(x)|<+
oo
,那么f(x)=O...
常见的
o(x)的
例子和用处有哪些?
答:
o(x)的
运算法则是:当x趋于无穷时,函数f
(x)与
g(x)的阶数关系可以表示为o(x),f
(x)和
g(x)都是x的函数。这意味着当x趋于无穷时,f(x)的增长速度不会超过g(x)。一、理解o(x)的运算法则 要理解o(x)的运算法则,需要了解阶数关系的概念。阶数关系是用来描述两个函数增长速度的比较。当x...
lim x->0 (e^x-e^sin
x)
/x^3 求解! 等价无穷小的代换查了很多把我搞晕...
答:
=
o(x)
-o'(x)-o''(x)最后得出的这一串也是x的高阶无穷小,因为[o(x)-o'(x)-o''(x)]/x 在x趋于0时极限是0。所以,e^x-e^sinx的结果是一个高阶无穷小,但不是0。所以替换过后解得极限是0,实际上是错误答案,就是因为忽略了高阶无穷小。对于除法的形式,就拿limsinx/x这个简单...
关于无穷小阶的运算性质,x
和o(x)
有
区别
吗?
答:
没有
区别
。当α(x)+β
(x)与
x-a的m次方比阶时,由于α(x)是比β(x)更高阶的无穷小(因为n>m),所以α(x)与β(x)相比,可以忽略不计(太小了),所以α(x)+β(x)与x-a的m次方比阶时相当于β(x)与x-a的m次方比阶,所以α(x)+β(x)是x-a的m阶无穷小。...
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