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sn为等差数列an的前n项和
已知
等差数列
{
an
},
Sn
是其
前n项和
,且S3=6,S6=3,求S9(五种方法
答:
把原数列按照每3项相加的和作为一项,形成一个新数列,不妨记为{
An
},则它也是一个
等差数列
,且a1+a2+a3=A1,a4+a5+a6=A2,a7+a8+a9=A3,……把新数列
的前n项和
记为Bn 则B1=S3,B2=S6,B3=S9,……故A1=S3=6,A2=S6-S3=3-6=-3 此时公差=-9,不难求出A3=-12,B3=A1+A2+A3=...
等差数列的前n项和
公式是什么?
答:
等差数列
是常见数列的一种,可以用AP表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它
的前
一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。等差数列{
an
}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。
前n项和
公式为:
Sn
=n*a1...
已知
sn
是等比
数列an的前n项和
bn=sn/n 1;数列bn是
等差数列
答:
已知
Sn为等差数列An的前n项和
,Bn=Sn/n(n属于正整数),求证:数列Bn是等差数列 为Bn=Sn/2=d/2n=(a1+an)/2 则Bn+1-Bn=an+1-an/n+1=(a1+an+1)/2 所以Bn+1=Sn+1/n=(a1+an)n/2 而公差d为常数 所以d/2为常数 则Bn是以d/ 已知Sn为等差数列An的前n项和,Bn=Sn/n...
若
Sn为数列
{
an
}
的前n项和
,则{an}
为等差数列
等价于{Sn/n}是等差数列...
答:
Sn
/n = S1/1 + (n-1)d1 = a1 +(n-1)d1 Sn = n[ a1 +(n-1)d1 ]
an
= Sn -S(n-1)= n[ a1 +(n-1)d1 ] - (n-1)[ a1 +(n-2)d1 ]= a1 + 2(n-1)d1 => {an} 是等差数列, 等差=2d1 ie {an}
为等差数列
等价于{Sn/n}是等差数列 ...
设
等差数列
{
an
}
的前n项和
为
sn
,且S₆=9S₂,3a₃-4=a₆,求通项...
答:
a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ = 9(a₁ + a₂)a₃ + a₄ + a₅ + a₆ = 8a₁ + 8a₂由于
等差数列的前n项和sn
可以表示为:sn = n/2 * (2a₁ + (n-1)d)其中,a...
设
等差数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知bn>0(n...
答:
n=1时,a1=4-3=1,同样满足。bn=b1q^(n-1)=2^(n-1)n=1时,b1=2^0=1,同样满足。
数列
{an}的通项公式
为an
=4n-3;数列{bn}的通项公式为bn=2^(n-1)。2、Tn=b1(q^n-1)/(q-1)=2^n-1 Tn+1=2^(n+1) -1 1/Tn-1/T(n+1)=1/(2^n-1)-1/[2^(n+1)-1]=...
数列{
an
},{bn}均
为等差数列
,他们
前n项的和
分别为
sn和
tn,若s2n+1/tn=...
答:
不确定这个公式对不对(自己觉得应该没错):
Sn为等差数列an前n项和
,当n为奇数时,Sn=n×a(n+1)/2 所以:S2n+1/Tn=2n+1/n+4 令n=5,原式:S11/T5=11/9 即 11a(11+1)/2 ÷ 5b(5+1)/2=11/9 11a6/5b3=11/9 a6/b3=5/9 ...
已知
等差数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,且a2=3,S15=225.
答:
∵
等差数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
∴S15=(a1+a15)*15/2 =(a2+a14)*15/2 =(3+a14)*15/2 =225 即a14=27 ∴d=(a14-a2)/12=2,a1=a2-d=1 即an=a1+(n-1)d=2n-1 则an/2^n=(2n-1)/2^n ∴ Tn=1/2+3/2^2+5/2^3+……+(2n-1)/2^n ……① 1/2*Tn= ...
sn的前n项和
公式是什么?
答:
等差数列前n项和
公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+
an
)/2。等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。利用二次函数的图象确定
Sn的
最值时,最高点的纵坐标不一定是最大值,最低点的纵坐标不一定是最小值。
等差数列的
有关公式:1、通项公式:an=a1+(n-1)d。2、前n项和...
等差数列
{
an
}
的前n项和
为
sn
,已知a2=3,a3+a5=14,求公差d及s10的值...
答:
做数列题目时,不管怎样你只要记住公式计算就可以了:在这里你可以将a2看作是
数列的
第一项,公差为d,则:a3=a2+d a5=a2+3d 由于 a3+a5=14,代入得 (a2+d)+(a2+3d)=(3+d)+(3+3d)=14 所以,d=2 a1=3-2=1 ,a10=3+8*2=19
sn
=n*(
an
+a1)/2或者是
Sn
=na1+n(n-1)d/2 =...
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