随机变量f(x+y)=ky(2-x),0<x<1,0<y<x,求常数k,急急急...答:解:二维随机变量x,y的概率密度函数f(x,y)在分布域内的面积分等于1。分布域0<x<1,0<y<x是一个三角形,画出草图。先对y积分,下限为0,上限为x,然后再对x积分,从0积到1。1=∫ (x:0,1) [∫ (y:0,x) ky(2-x)dy]dx =∫ (x:0,1) [k(2-x)*x^2/2]dx =k/2*∫ (x...
f(x,y)={k(6-x-y),0<x<2,2<y<4}f(x,y)={0,其它},求P{X+Y答:1=∫∫ D f(x,y)dxdy =∫(2,4)[∫(0,2)k(6-x-y)dx]dy =∫(2,4)k(10-2y)dy =8k 得k=1/8 结合定义域D,X+Y≤4描述的区域为由点(0,2)、(2,2)和(0,4)三个点组成的三角形区域D1。于是 P{X+Y≤4}=∫∫ D1 f(x,y)dxdy =∫(2,4)[∫(0,4-y)k(6-x-y)...