解：二维随机变量x,y的概率密度函数f(x,y)在分布域内的面积分等于1。分布域0<x<1,0<y<x是一个三角形，画出草图。先对y积分，下限为0，上限为x，然后再对x积分，从0积到1。
1=∫ (x:0,1) [∫ (y:0,x) ky(2-x)dy]dx
=∫ (x:0,1) [k(2-x)*x^2/2]dx
=k/2*∫ (x:0,1) (2x-x^3)dx
=k/2*(x^2-x^4/4)|(0,1)
=k/2*(1-1/4)=3k/8
解得k=8/3
当然也可以先对x积分，下限为y，上限为1，然后对y积分，从0积到1。都是可以的，但上下限一定不要弄错。草图必须也要画正确。
追问二分之K是怎么来的啊？？
追答1=∫ (x:0,1) [∫ (y:0,x) ky(2-x)dy]dx
=∫ (x:0,1) [k(2-x)*x^2/2]dx
=∫ (x:0,1) [k/2*(2-x)*x^2]dx
=k/2*∫ (x:0,1) (2x^2-x^3)dx
=k/2*(2/3*x^3-1/4*x^4)|(0,1)
=k/2*(2/3-1/4)
=5k/24
解得k=24/5