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一个特征值对应几个特征向量
矩阵的行列式的
特征值
是怎么理解?
答:
特征值
s0几重,就是值方程det(A-sE)=0中(s-s0)的次数 例如det(A-sE)=(s-0)^2 (s-
1
)^3 就是说特征值0是2重,1是3重
数值计算day5-
特征值
与
特征向量
答:
之后介绍了向量范数与矩阵范数的概念,线性系统数值解的相对误差可以通过条件数来判定。本节课主要介绍矩阵的特征值,特征向量,以及其中涉及到的几种数值算法。给定 维矩阵 ,满足下式的数 称作矩阵 的
一个特征值
: 而
对应
的向量 称作对应特征值 的一
个特征向量
。上述运算可以推广到更一般的...
矩阵
特征向量
那个基础解系是怎么求出来的啊 没看懂
答:
第一性质 线性变换的
特征向量
是指在变换下方向不变,或者简单地乘以
一个
缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大
特征值对应
的特征向量。特征...
线性代数对角化判断
答:
对于n阶矩阵,能否对角化,关键在能否找到n个不相关的特征向量(这个n
个特征向量
可构成转化矩阵)。如果矩阵的n
个特征值
都不相同,那么矩阵一定可以对角化,因为不同
特征值对应
的特征向量一定无关。但是如果存在多重特征值(可以理解成部分特征值想同),那就要看那些多重的特征值能否找到对应数量且不相关...
特征向量
可以正交化吗?
答:
特征向量
是不可以做正交化的,当你的需求是找
一个
酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才需要做这些事。单位化就是标准化,也叫归一化。线性变换的主特征向量是最大
特征值对应
的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。例如,三维空间...
奇数到底有哪些?什么是
特征向量
?百万和亿的进率是多少?
答:
特征向量是啥 数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方位在这个变换下不会改变。该向量在这里变换下放缩比例称之为其
特征值
(
本征值
)。从数学课来看,假如向量v与变换A达到Av=λv,则认为向量v是变换A的
一个特征向量
,λ是
对应
的特征值。线性变换的特征向量指的是在变换下...
怎么证明埃尔米特矩阵
特征值
均为实数,属于不同特征值的
特征向量
...
答:
接下来,我们转向另
一个
令人惊叹的特性:不同特征值的
特征向量
之间是正交的。假设矩阵 A 的两
个特征值
λ₁ 和 λ₂(λ₁ ≠ λ₂),
对应
的特征向量为 υ₁ 和 υ₂,它们满足:公式(5): (A - λ₁I)υ₁ = 0 和 (A - λ₂...
有哪些情况下矩阵无法被对角化?
答:
这是因为对角化涉及到将矩阵转化为
一个
由对角线上的元素和
对应
方向上的
特征向量
组成的新矩阵。如果原矩阵是不可逆的,那么它的逆矩阵也是不可逆的,因此无法找到一个可逆的对角矩阵来表示这个矩阵。总之,当一个矩阵不是方阵、有重复的
特征值
、没有实数特征值或者是不可逆的时候,它就无法被对角化。
线性变换的
特征值
会改变吗?
答:
线性变换的
特征向量
是指在变换下方向不变,或者简单地乘以
一个
缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大
特征值对应
的特征向量。特征值的几何重...
考研数学线代问题,为什么这里只要
特征值
相同就相似?
答:
研究相似的目的是为了研究相似对角化,相似对角化以后对角线上的元素就是
几个特征值
,所以特征值相同的矩阵可以相似对角化为同
一个
对角阵,所以特征值相同的矩阵相似
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