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一般的设函数fx的定义域为I
已知fx=㏒a(x+1),gx=㏒a(1-x)其中(a>0,且a≠1),⑴求
函数fx
+gx的...
答:
x+1>0 x>-1 1-x>0 x<1
定义域
(-1,1)定义域关于原点对称 (2)F(-x)=㏒a(-x+1)+㏒a(1+x)=㏒a(x+1)+㏒a(1-x)=F(x)偶
函数
(3)㏒a(x+1)<㏒a(1-x)(i) a>1 x+1<1-x x<0 -1<x<1 不等式解集为(-1,0)(
ii
)0<a<1 x+1>1-...
fx
=a/x+lnx求fx最小值 当a=2求证ln(n+1)+2求和1到n
i
/(i+1) 大于 nl...
答:
解:∵f(x)=a/x+lnx,两边对x求导,得f'(x)=(1-a/x)/x;f(x)
的定义域为
x>0,∴令f'(x)=0,x=a。当a>0、x>a时,f'(x)>0,f(x)单增。∴x=a(a>0)时,f(x)有最小值(1+lna)。当a=2时,f(x)的最小值为1+ln2=ln(2e)。再设x=(1+
i
)/i(i=1,2,……n)...
f(x)的反
函数是
g(x),f(g(x))等于多少?
答:
f(g(x))等于y。解析过程如下:因为反
函数的
反函数就是本身;就相当于一个函数求导后再积分结果是本身。例如:若f(x)=y; 则f(x)的反函数g(y)=x;则 f(g(y))=f(x)=y。
已知
函数fx
=4x²-4ax+a²-2a+2
的定义域为
[0,2]
答:
f(x) = (4x²-4ax+a²)-2a+2 = (2x - a)² -2a + 2 此为开口向上,对称轴为x = a/2的抛物线。(
i
) a < 0 对称轴在
定义域
左边,定义域内为抛物线右支 最小值 g(a) = f(0) = a² -2a + 2 = (a - 1)² + 1 最大值 h(a) = f(2...
求
函数fx
=(x^2+x-2)|x^3-4x|sin|x|的不可导点。
答:
结果为:f(x)的不可导点为x=2 解题过程如下:f(x)=(x²+x-2)·|x³-4x|·sin|x| =(x+2)(x-1)·|x|·|(x+2)(x-2)|·sin|x| =[(x+2)|x+2|]·[|x|·sin|x|]·|x-2|·(x-1)
函数定义域
x∈R,无间断点 可能的不可导点x=±2,x=0,(由于取绝对值...
设函数fx
=二分之一mx的平方–2x+lnx
答:
定义域
x > 0 1.f'(x) = mx - 2 + 1/x = (mx² - 2x + 1)/x f'(1) = m - 1 = 0, m = 1 m = 1时, f'(x) = (x² - 2x + 1)/x = (x - 1)²/x 在x = 1两侧,f'(x)均> 0, x = 1不可能为
函数fx的
极值点 2.(i) m = 0 f(...
fx是
正无穷到负无穷上的连续
函数
且
fx的
极限为正无穷,证明fx在正无穷到...
答:
S即
函数
在
定义域
内的最小值。设取得最小值的点为xn。还要说明S不会为负无穷。若不然,xn必然无界。若有界,设xn都在区间[-M,M]内,函数在[-M,M]i的最小值为负无穷,或无界,与连续函数矛盾。故{xn}内有一个趋向无穷的子列,其函数值趋向负无穷,这与x趋向无穷时函数趋向正无穷矛盾。
若
函数fx
=cos3x–acosx在区间π/3.π/2上单调函数则a的取值范围
答:
例反比例函数是一个具有单调性的函数,而不是一个单调函数,因为在反比例
函数的定义域
上,并不呈现整体的单调性。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数,而单调函数的子区间上一定具有单调性。具有单调性函数可以根据区间不同而单调性不同。
定积分不
是
一个固定
函数的
面积吗 为什么定积分是个函数?自变量是谁...
答:
定积分 2
定义
设函数
f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[a,x0],(x0,x1],(x1,x2],…,(xi,b],可知各区间的长度依次是:△x1=X0-a,△x2=X1-x0,…,△xi=b-xi.在每个子区间(xi-1,xi)任取一点ξ
i
(i=1,2,…,n),作和式(见右下图),设λ=max{...
已知
函数
f(x)=ax+lnx,a属于R,求
fx
单调区间
答:
解:1.f'(x)=a+1/x=a(x+1/a)/x 当a>0时, -1/a<0 令f'(x)>0,解得:x>0 或 x<-1/a(舍去)所以单调递增区间为:(0,+无穷)当a<0时, -1/a>0 令f'(x)>0,解得:0<x<-1/a 单调递增区间为:(0,-1/a)单调递减区间为:(-1/a,+无穷)2.g(x)=x²...
<涓婁竴椤
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