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一般的设函数fx的定义域为I
已知
函数fx
=-1/x在
定义域
上
是
增函数这句话对吗?
答:
你好不对函数
的定义域为
(负无穷大,0)∪(0,正无穷大)取x1=-1.x2=1,即x1<x2 则f(x1)=f(-1)=1 f(x2)=f(1)=-1 即得到f(x1)>f(x2)这与
函数fx
=-1/x在定义域上是增函数矛盾 函数的单调性必须指明在那个定义区间中 因题目改为 函数fx=-1/x在(负无穷大,0)...
设函数
y=
fx的定义域为
r则fx在i上的最大值为m存在x属于r fx小于等于m...
答:
错 因为小于等于表示小于或等于 所以只要小于和等于中有一个成立即可 所以f(x)≤M,则f(x)可能<m,也可能=m 若f(x)<m,则符合f(x)≤m 但此时M显然不是最大值,因为M取不到.所以应该是f(x)≤M,且M能取到,M才是最大值.</m,则符合f(x)≤m </m,也可能=m ...
两个单调
函数
相加结果还是单调函数吗
答:
还记得我吗?呵呵 设有两个
函数
,fx与gx(以后括号省略),二者有公共
定义域I
在I内:如果fx与gx为增函数,二者相加为增函数,想减不一定 如果fx与gx为减函数,二者相加为减函数,想减不一定 如果
fx为
增,gx为减,相加不一定,想减为增 如果fx为减,gx为增,相加不一定,想减为减 老师给的...
设函数fx是定义域为
x∈R,且x≠0的奇函数,当x>0时,f(x)=x/(1-2^x...
答:
(1)f(x)=x/(1-2^x)设x<0,则-x>0 ∵f(x)是奇
函数
,∴f(x)=-f(-x)=(-x)/(1-2^(-x))=(x*2^x)/(1-2^x)∴对于x<0时,f(x)=(x*2^x)/(1-2^x)(2) f(x)<-x/3 当x>0时 ∵f(x)=x/(1-2^x)<-x/3,∴3x>x*2^x-x, ∴x(4-2^x)>0,∴4-2^x...
怎么判断
函数
在区间I上的单调性
答:
被积函数中包含上下限。假设要用凑微分,那x就是看做一个常数,即分母是一个定积分。众所周知,定积分就是一个常数,常数再怎么微分都是0。但是题目中明显说了
fx是
一个函数,则题目中的x是一个自变量。函数单调性
设函数
f(x)
的定义域为
D,区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1...
函数连续性
的定义是
什么?如何判定一个
函数是
连续的?
答:
x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若
函数
f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-> x0时,limf(x)=f(x0)。则初等函数在其
定义域
内是连续的。
函数
y=f(x)
的定义域是
R,对于任意的x∈R都有f(-x)=f(2+x),当x小于等于...
答:
f(x)=x^2+1,x<=1;
fx
)=(2-x)^2+1,x>1.
奇
函数fx
等于什么
答:
奇函数在对称区间上的积分为零。特点 1、奇函数图象关于原点(0,0)对称。2、奇
函数的定义域
必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数。3、若为f(x)奇函数,且在x=0处有意义,则f(0)=0。4、设f(x)在定义域I,若f(x)在I上为奇函数,则f(x)在I上为偶函数。
怎样用导数判断一个
函数的
单调性?
答:
“点动成线”若
函数
f在区间I的每一点都可导便得到一个以
I为定义域
的新函数记作f’(x)或y’称之为f的导函数不能简称为导数。几何意义:函数y=
fx
在x0点的导数f’x0的几何意义表示函数曲线在P0(x导数的几何意义0fx0)点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数为...
为什么f(x)= f(- x)
答:
因为 f(-x)=-f(x),将x=0代入,得f(0)=-f(0),从而f(0)=0。奇函数特点介绍:1、奇函数图象关于原点(0,0)对称。2、奇
函数的定义域
必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数。3、若 f(x)为奇函数,且在x=0处有意义,则 .4、设 f(x)在定义域I 上可导,若f(x)...
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如果对于定义域I内某个区间D上的
数学定义域I
函数f(x)=x²是
函数f(x)=