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已知函数fx在定义域
已知函数f
(x)在其
定义域
(0,+∞)上是增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y...
答:
(1)∵f(xy)=f(
x
)+f(y),f(2)=1,∴f(2×2)=f(2)+f(2)=2,∴f(8)=f(2×4)=f(2)+f(4)=3,(2)由f(x)+f(x-2)<3,∴f(x(x-2))≤f(8)∵
函数f
(x)在其
定义域
(0,+∞)上是增函数,∴x>0x?2>0x(x?2)≤8解得,2<x<4...
已知函数f
(x)在其
定义域
R上为增函数,且有f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
答:
(2)因为f(x)
在定义域
x>0上为增
函数
,f(xy)=f(x)+f(y)所以f(x)+f(x-2)=f(x(x-2))<3=f(8)则:x(x-2)<8 (x-4)(x+2)<0 即:-2<x<4
已知函数fx
的
定义域
为(-∞,∞),对任意xy都有fx+y=fx+fy+1/2,且f1/2...
答:
因为x2-x1>0,所以x2-x1+1/2>1/2 于是f(x2-x1+1/2)>0 所以f(x2)>f(x1)f(x)为增
函数
(2)f(t-2)<f(2010-t)t-2<2010-t 得t<1006
已知函数f
(x)的
定义域
为(0,+∞),若y=f(x)
x在
(0,+∞)上为增函数,则称f...
答:
解答:(1)解:y=f(x)
x
=x2-2hx-h,若f(x)∈Ω1,则h≤0;y=f(x)x2=x?2h?hx,y′=x+hx2,当h≥0,x>0时,y′>0,此时f(x)∈Ω2,不符合题意,舍去;当h<0时,y′=x3+hx2,此时
函数f
(x)x2在x∈(0,+∞)有极值点,因此f(x)?Ω2.综上可得:当h<...
已知函数fx在定义域
(0,+∞)上为增函数,且满足fxy=fx+fy,f(3)=1
答:
1.
f
(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=1+1=2 f(27)=f(3×9)=f(3)+f(9)=1+2=3 f(
x
)+f(x-8)=f[x×(x-8)]=f(x²-8x)由上一问2=f(9)则x应同时满足:①0<x²-8x<9②x>0③x-8>0 得,8<x<9
已知函数f
(x)的
定义域
为[0,1],则函数f(sin)的定义域为?
答:
已知函数f
(x)的
定义域
为[0,1]则要求函数f(sinx)的定义域 需保证0≤sinx≤1 则2kπ≤x≤2kπ+π,其中k∈Z 则所求定义域为[2kπ,2kπ+π],其中k∈Z
已知f
(x)
在定义域
[a,b}上是单调
函数
,函数值域为[
答:
已知f
(x)
在定义域
[a,b}上是单调
函数
,i 如果是单调递增,则:当x=a时有最小值,f(a)当x=b时有最大值,f(b)此时函数的值域为:[f(a),f(b)]ii 如果是单调递减,则:当x=a时有最大值,f(a)当x=b时有最小值,f(b)此时函数的值域为:[f(b),f(a)]...
已知函数f
(x)的定义域为(0,+∞),且
在定义域
内为增函数,满足f(x+y...
答:
因为
f
(
x
+y)=f(x)+f(y),所以f(x)+f(x-2)=f(2x-2)所以就是求f(2x-2)<3 令x=y=1 f(1+1)=f(1)+f(1)=2 令x=1 y=2 f(1+2)=f(1)+f(2)=3,所以3=f(3)所以就是求f(2x-2)<f(3)因为是增
函数
所以2x-2<3 再解出x ...
已知函数f
(x)的
定义域
是0到正无穷大当x大于1时f(x)大于0且f(xy)等于...
答:
=f(ax1)=f(a)+f(x1)>f(x1),即f(
x
)
在定义域
上是增
函数 f
(x(x-1/2))=f(x^2-x/2),因为f(x)在定义域上是增函数,且f(1)=0,所以当x<1时,f(x)<0,即f(x(x-1/2))<0,只要x^2-x/2<1,2x^2-x-2<0,解出x的范围是(1-根号17)/4<x<(1+根号17)/4 ...
已知函数
y=f(x)
在定义域
R上是奇函数,且f(1-x)=f(1+x),则f(1/2)+f...
答:
你好
f
(
x
)
在定义域
R上是奇
函数
,且f(1-x)=f(1+x),所以有f(-x)=-f(x)即f(x-1)=-f(1-x)=-f(1+x)即f(x-1)+f(x+1)=0 于是f(1/2)+f(5/2)=0,f(3/2)+f(7/2)=0 所以f(1/2)+f(3/2)+f(2/5)+f(7/2) =0 ...
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