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    • 已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且在定义域内为增函数，满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1

    试解不等式：f(x)+f(x-2)<3

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    推荐答案   2011-10-12
    因为f(x+y)=f(x)+f(y),
    所以f(x)+f(x-2)=f(2x-2)
    所以就是求f(2x-2)<3
    令x=y=1
    f(1+1)=f(1)+f(1)=2
    令x=1 y=2
    f(1+2)=f(1)+f(2)=3,
    所以3=f（3）
    所以就是求f(2x-2)<f（3）
    因为是增函数
    所以2x-2＜3
    再解出x
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