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不可导能推出不连续吗
函数可导和函数
连续可导
有什么区别?请不要复制粘贴所谓的连续和可导的...
答:
函数可导和函数
连续可导
的主要区别在于:函数连续可导就是导函数连续的意思,函数可导指的是函数在一点或一个区域可导,
能推出
原函数在这点或这个区域连续。在数学中,连续是函数最弱的性质,而导函数连续是最强的性质 。 它们的逻辑关系:函数的
导数连续
的条件强于函数可导的条件,而其又强于函数连续的...
可微为什么不
能推出
偏导
连续
?
答:
如果一个函数在某点偏导数存在,且连续,那么在该点可微,这个是函数可微的条件,那么就知道函数不一定是在任何一点偏
导数连续
,故函数可微推不出偏导数各点连续。
为什么
连续
不一定
可导
?
答:
连续
的定义:1、点函数值等于该点极限。2、该点有定义。3、函数有极限。可导要满足:1、导数存在。2、左右导数相等。比如说:y= |x|这个函数就不满足上述所说的可导性,因为在x = 0时是
不可导
的,左右导数不相等。连续与可导的关系 1、连续的函数不一定可导;2、可导的函数是连续的函数;3、越...
...在x=0处二阶
可导
不
能推出
f(x)二阶导函数
连续
这是显然的
答:
当然不能了,不管是几阶也不管是一个点还是一个邻域,导函数
连续
都是先得到导函数,然后再证明其连续的,也就是还需要用到极限去证明。
可导的函数一定连续。
不连续
的函数一定
不可导
答:
函数不是指具体哪个数 举例啊,比如:正弦函数: y=sinx 余弦函数: y=cosx 其中x是自变量,y是因变量 画起图的话,上面这两条函数线都是没有断开的,光滑的,没有棱角的,可导就是这个样子啦。
连续
但是
不可导
的函数那种线虽然从头到尾
连着
,但是不光滑,有棱角的,用手摸一下就知道啦。
...的
导数不
一定连续,那什么样的函数可微且
导数连续
呢?处处连续函数不...
答:
初等函数一般都是
连续可导
而且导函数连续,除非在无定义的点
不连续
也
不可导
,如果无定义的点有极限的话,那么这个不连续点是可去的,只需定义函数在该点的值等于这个极限,但也存在极少数函数连续而不可导,比如f(x)=|x|在x=0处,所谓初等函数,基本上就是高中所学的函数,以及这些函数的初等运算(...
多元函数函数在一点
可导
为什么不
能推出
函数在此点
连续
答:
在这一点
可导
,但不一定在这一点有定义(可以由
导数
的定义知道),如果那一点都不没定义也就不一定
连续
了!
f(x)在x=x0处二阶
可导
[不是一阶可导]
能推出
f(x)在x=x0的邻域内
连续吗
...
答:
2.f(x)在x0处二阶
可导
时,
可以推出
f’(x)在x0处存在。再利用可导则一定
连续
定理,可得出函数连续。3、当f(x)在x0处二阶可导时,可以推出f(x)在x0处连续;当f(x)在x0处一阶可导时,也可以推出f(x)在x0处连续。4、对于f(x)在x0处二阶可导这个条件强。当f(x)在x0处二阶可导时...
为什么
可导可以推出连续
但连续推不出可导?
答:
因此,
可导可以推出连续
,但连续不能推出可导。这是因为可导不仅要求函数在某一点的极限值等于函数值,还要求函数在该点的变化率存在。而连续只要求函数在某一点的极限值等于函数值,对函数在该点的变化率没有要求。总的来说,可导和连续是两个不同的概念,它们之间有着密切的联系,但并不等价。可导...
可导
函数的导函数不一定
连续
?为什么?不是有
导数
极限定理吗?
答:
当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处
可导
。
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不存在,所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)
不连
...
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