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不可导能推出不连续吗
不连续
的函数一定
可导吗
?
答:
当然是对的,我们可以证明其逆否命题“可导的函数一定连续”,那么原命题和逆否命题的真伪性一致。就证明了“
不连续
的函数一定
不可导
”首先明确一个概念,极限为无穷大,属于极限不存在的情况之一,不是极限存在的情况,极限存在,必须是极限为有限常数。第二,必须知道,任何函数,在任何点的函数值,都...
不可导
的函数一定可跨导吗?
答:
不可跨就是要求x0点的导数,但是式子中没有x0,这样就跨掉了。可导的函数一定连续;
不连续
的函数一定
不可导
。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可导函数 在微积分学...
可导
必
连续吗
,可为什么不一定连续?
答:
可导
一定
连续
,连续不一定可导 证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
函数
可导
则
不连续吗
答:
函数
连续
不一定可导,但函数可导必定连续。也就是说,连续是函数可导的必要条件,但不是充分条件、更不是充要条件。f(x)如下图示,函数是连续的、但并
不可导
:函数在x=0处是连续的、但并不可导。(连续:左极限=有极限=该点极限值)函数可导,则必然连续,如函数y=x²:x=0处函数可导,...
可导必连续,
连续不可导吗
?
答:
在多元函数下
可导
不一定可微 可微不一定连续 所以可导不一定连续 直接举例:有f(x,y) 函数:当 x=0, y=0 时: f(x,y) = 0 其他情况时: f(x,y) = (xy)/(x^2 + y^2)这个函数就是可导,但是
不连续
。在(0,0)位置不连续。考虑f(x,y)沿着y = kx k为任一非0数,x->0 时 l...
可导必
连续
,连续不一定
可导吗
?
答:
对于一元函数有,可微<=>
可导
=>
连续
=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
连续不可导
的三种情况是什么?
答:
函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,
不连续
的函数一定
不可导
...
是不是
可导
必
连续
呢?
答:
是的,
可导可以推出连续
,但是连续不能推出可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点(m,f(m))均可导,...
连续不一定
可导
,那么可导一定
连续吗
?
答:
可导一定连续。
连续
不一定可导,但是可导一定连续,因为可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。连续与可导的关系为:连续的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数,越是高阶可导函数曲线越是光滑,存在处处连续但处处
不可导
的函数。连续与可导的关系:1、连续的函数不一定...
可导
一定
连续
,连续不一定可导,这句话对吗,为什么?
答:
对的。“可导必连续”,可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变;“连续不一定可导”,连续
不可导
的话,像尖的顶点,那一个点是不可导的。可导一定连续,逆否命题同样为真,
不连续
一定不可导,连续不一定可导。例如绝对值函数就是连续的,但不可导,可导数一定连续是因为...
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