44问答网
所有问题
当前搜索:
不定积分换元法例题及解析
换元法
怎么求
不定积分
答:
∫lnx dlnx 和∫sinx dsinx,这类
不定积分
可以用
换元法
进行求解。解:∫lnxdlnx (令lnx=t)=∫tdt=1/2*t^2 =1/2*(lnx)^2+C 同理,∫sinxdsinx (令sinx=m)=∫mdm =1/2*m^2=1/2*(sinx)^2+C
不定积分换元法
如何求解?
答:
例如计算
不定积分
∫x²3√1-xdx 解:原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 原式=3∫(1-t²)²t(-2t)dt =3∫(-2t²+4t^4-2t^6)dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12/5t^5-6/7t^7+c =-2√(1-x)...
换元法
求
不定积分
答:
两种
换元法例题
第一类换元
积分法
原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx =∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数。第二类换元积分法 令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^...
如何利用
换元法
求
不定积分
?
答:
1、第二类
换元积分法
令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx =∫[根号下(x-1)+1/...
求
不定积分
,用
换元法
视频时间 12:49
不定积分
如何
换元
?
答:
不定积分
第二类
换元法例题
第一题:a,b均为正数,a+b=2,b=2-a, W=根号(a^2+4)+根号(b^2+1)=根号(a^2+4)+根号(a^2-4a+5) 取导W '=a/根号(a^2+4)+(a-2)/根号(a^2-4a+5)=0有极值,化为 a^2(a^2-4a+5)=(a^2-4a+4)(a^2+4); (a^2-4a+4)a^2...
如何用
换元法
求
不定积分
的值?
答:
解答过程如下:令√[(2+3x)/(x-3)]=t,则x=(3t²+2)/(t²-3)∫√[(2+3x)/(x-3)]dx =∫td[(3t²+2)/(t²-3)]=(3t²+2)t/(t²-3) -∫[(3t²+2)/(t²-3)]dt =(3t²+2)t/(t²-3)- ∫[3+ 11/(t&...
换元法
求
不定积分
答:
当n是奇数时,∫ (cosx)^n dx才可用
换元法
,不然只能用配角公式逐步拆解,这题的n是偶数 ∫ cos^4x dx = ∫ (cos²x)² dx = ∫ [1/2*(1+cos2x)]² dx = (1/4)∫ (1+2cos2x+cos²2x) dx = (1/4)∫ dx + (1/4)∫ cos2x d(2x) + (1/4)∫...
用
换元法
求
不定积分
。。求大神解答。
答:
回答:4、解: sinx
积分
后为-cosx, ∴原式=-1/2ln(1+cos^x)+c 6、解: 同理,sinxdx积分为-dcosx, ∴原式=-sin(cosx)+c 如果你觉得我的回答比较满意,希望给个采纳鼓励我!不满意可以继续追问。
不定积分
第二
换元法
,问题都在图中,希望解答的能详细清晰
答:
解答问题一:把x=3sint代入√9-xx得到=3cost。解答问题二:把x=3sint化为sint=x/3,则得到t=arcsin(x/3),据sint=x/3画直角三角形,即x是对边、3是斜边,则cost=√9-xx / 3。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
不定积分换元法例题
换元法球不定积分例题
定积分换元法经典例题
不定积分分部积分法
第一换元法球不定积分
不定积分换元法技巧
不定积分第一类换元法
三角换元法球不定积分
不定积分第二类换元法技巧