知A是3阶实对称矩阵,特征值是1,1,-2,其中属于 的特征向量是 ,求 .答:解得属于特征值1的特征向量 (1,-1,0)^T,(2,0,1)^T。3个特征向量构成矩阵P。有 A=Pdiag(1,1,-2)P^-1。相关定义 定义1、在m*n矩阵A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式。例如,在阶梯形矩阵中,选定1,3行和3,4...
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0...答:其中,B=diag{6,6,0} 设C为由(ε1,ε2,ε3)到(α1,α2,α3)的过渡矩阵,则C= 1 2 -1 1 1 1 0 1 1 C^(-1)=0 1 -1 1/3 -1/3 2/3 -1/3 1/3 1/3 则有B=C^(-1)AC<=>A=CBC^(-1)=4 2 2 求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:1、计算的特征多项式;...