已知3阶矩阵a的特征值为1,2,2,求R(E-A),R(2E-A)??答:3阶矩阵特征值为1,2,2,所以特征子空间的维数:属于特征值1的特征子空间V1是1维,属于2的特征子空间V2是2维,而V1是E-A的解空间,V2是2E-A的解空间;再由解空间的维数与系数矩阵的秩之和为n;所以R(E-A)=3-1=2;R(2E-A)=3-2=1.,4,huangzf 举报 表示没懂,能不能换一个角度,解...
四阶矩阵A的特征值分别为1,2,-1,3,求A^2-A+E和tr(A*)答:A^2-A+E 的特征值为 f(1),f(2),f(-1),f(3)其中 f=x^2-x+1 所以 A^2-A+E 的特征值为 1,3,3,7 又因为 |A| = 1*2*(-1)*3 = -6 所以 A* 的特征值为 |A|/λ:-6,-3,6,-2 所以 tr(A*) = -6-3+6-2 = -5 ...