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什么叫做连续函数
连续函数
的原
函数连续
吗
答:
原
函数连续
。因为F(x)的导数等于f(x),F(x)
叫做
f(x)的一个原函数,这里就已经表明了F(x)
是
可求导的,一元函数可导一定连续的,所以原函数F(x)一定连续。
连续函数
在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
什么叫函数
一致
连续
?
答:
一致连续通俗解释是:1、一致连续:某一函数f在区间I上有定义,如果对于任意的ε>0,总有δ>0 ,使得在区间I上的任意两点x和x,当满足|x-x|<δ时,|f(x)-f(x)|<ε恒成立,则该函数在区间I上一致连续。2、对于在闭区间上的连续函数,其在该区间上必一致连续,一致连续的函数必定
是连续函
...
什么是函数
的
连续性
?
答:
函数
可导的条件:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在
是
类似的。
连续函数
的原
函数连续
吗
答:
原
函数连续
。因为F(x)的导数等于f(x),F(x)
叫做
f(x)的一个原函数,这里就已经表明了F(x)
是
可求导的,一元函数可导一定连续的,所以原函数F(x)一定连续。
连续函数
在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
连续函数
的原
函数连续
吗
答:
原
函数连续
。因为F(x)的导数等于f(x),F(x)
叫做
f(x)的一个原函数,这里就已经表明了F(x)
是
可求导的,一元函数可导一定连续的,所以原函数F(x)一定连续。
连续函数
在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
<<数学分析讲义>>的:一致
连续
(均匀连续)概念
是什么
意思?
答:
实在说不清了,有些概念,不能光靠问别人,要靠悟,所以我把我前面的废话拿掉。
函数
的
连续性
指的
是什么
?
答:
若
函数
f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限=f(x0),则称f(x)在该点连续。至于证明函数的
连续性
,就
是
使用这个定义证明。其实,真正用到连续性时,都是由那几个基本函数的连续性推导出来的,基本上不需要
什么
证明。
什么叫做函数
的
连续性什么是函数
的连续性
答:
若
函数
f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限=f(x0),则称f(x)在该点连续。至于证明函数的
连续性
,就
是
使用这个定义证明。其实,真正用到连续性时,都是由那几个基本函数的连续性推导出来的,基本上不需要
什么
证明。
函数连续
的意义
是什么
?
答:
5. 该
函数
在该点的导数存在。6. 该点不是该函数的驻点。7. 该函数在该点附近是平滑的,图像上不会出现突变。8. 通过该点的函数曲线
是连续
的,不会出现断裂。所以,如果一个函数在某点连续,说明该函数在该点上的性质很“优”,既有定义又存在极限,也不断裂或跳跃。这对研究和画图都很有帮助。但...
分段函数是不
是连续函数
答:
不一定。分段函数是不
是连续函数
,要看两点,第一,在分段点有没有定义?第二,在分段点两侧是不是连续(简单说,左极限和右极限存在并相等)。 从图像上来看,连续函数在定义域内应该是连续的曲线。对于第一种情况,如函数y=(x-1)/(x-1),它在x=1点处没有定义。对第二种情况,如tan函数,...
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