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什么叫可导函数
导数
到底
是什么
啊?
答:
导数是函数
的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
什么叫
单调
函数
答:
函数单调性的定义
是
:函数的单调性,也
叫函数
的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。单调函数就是指自变量一定区间内(单调区间),因变量随着自变量的单向变化而单向变化。如果因变量随自变量的增大而增大,则称该函数在单调区间内为单调增函数;反之则称为单调减函数。
cosx的
导数是什么
?
答:
导数
实质上就
是
一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。右上图为函数y=(x) 的图象,函数在x_0处的导数′(x_0) = lim{Δx→0} [(x_0 +Δx) -(x_0)] /Δx。如果函数在连续区间上
可导
,则函数在这个区间上存在
导函数
,记作′(x)或 dy/ dx。
奇函数的绝对值
是什么函数
?
答:
四、设f(x)在I上
可导
,若f(x)在I上为奇
函数
,则f'(x)在I上为偶函数。当且仅当f(x)=0(定义域关于原点对称)时,f(x)既
是
奇函数又是偶函数。五、奇函数:F(X)=-F(-X),当在x=0处有定义时,有F(0)=0。常见的奇函数有F(X)=sinX。偶函数图象关于Y轴对称,F(x)=F...
a^ x的求导公式
是什么
?
答:
导数是函数
的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。拓展知识:例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是...
arctan
导数是什么
?
答:
arctan
导数是
:arctanx(即Arctangent)指反正切
函数
。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。(arctanx)'=1/(1+x^2)函数y=tanx,(x不等于kπ+π/2,k∈Z)的反函数,记...
极限和
导数
的关系
答:
…+an(x-a)^n,这种多项式叫作“泰勒多项式”,可以用于近似计算、误差估计,也可以用于求
函数
的极限。 另外,利用函数的
导数
、二阶导数,可以求得函数的形态,例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等。 最后,利用导数可以解决某些物理问题,例如瞬时速度v(t)就
是
路程关于时间函数的导数,而加而加速度...
单调性和单调区间有
什么
区别?
答:
从一般的单调性定义可以看出,“单调区间”
是
“单调性”概念的子概念。单调性的内涵比单调区间多得多。除了单调区间外,还包括y随x(增大)而递增或递减等内容。从导数角度。除了一般的单调性定义外,我们可以用导函数定义
可导函数
的单调性。设函数y=f(x)在区间D上可导。若对任意x∈D,有导函数y′>...
连续
函数
的概念与
导数
答:
1,
是
;存在。2,等等,你这句“但是根据上面连续
函数
的概念,f(x)-f(△x)≠0”是怎么来的?注意到两个解释的过程是不一样的,既前者是x→x。,后者是x→△x。你说的f(x)-f(△x)≠0会不会是看错了过程认为成f(x。)-f(△x)了呢? 这显然是错的,此时的x不趋向于x。而是趋向...
极大值极小值的判断
是什么
?
答:
但是如果
是
开区间的话,就取不到那个最小值(最大值),这时候就要引入
导数
的概念,来定义极小值(极大值)。简介 极值是变分法的一个基本概念。泛函在容许
函数
的一定范围内取得的最大值或最小值,分别称为极大值或极小值,统称为极值。使泛函达到极值的变元函数称为极值函数,若它为一元函数,...
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