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做可逆线性变换的步骤
这个
线性
代数怎么做
答:
E-A满足
可逆
定义,它的逆矩阵为(A²+3)/3 【评注】定理:若A为n阶矩阵,有AB=E,那么一定有BA=E。所以当我们有AB=E时,就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。对于这种抽象型矩阵,可以考虑用定义来求解。如果是具体型矩阵,就可以用初等
变换
来求解。
线性
代数包括行列式、矩阵、...
高等代数考研习题求解
答:
2.A、B是实对称阵,即它们可对角化。记A的特征向量为a1、a2、……、an,B的特征向量为b1、b2、……、bn。对某一向量e,A+B表示的
变换
是Ae+Be。又设 ai=ki1b1+ki2b2+……+kin把e表示为A特征向量的
线性
组合:e=x1a1+x2a2+……+xnan(不小心把字母弄重复了,A、B特征只的最大最小值...
可逆线性变换的
性质
答:
因为 |A| = 1 ≠ 0, 故 A 可逆.而 f不是
可逆线性变换
所以 B 不可逆.所以 |B| = 0 即 |B| = a = 0
可逆线性变换
和配方法的关系
答:
可逆线性变换
和配方法的关系是二次型经过可逆线性。根据查询相关公开资料得知,可逆线性变换和配方法关系都是将任意的二次型通过可逆线性变换化为标准型。
为什么说
线性变换
等于
变换的
逆运算?
答:
同理,如果已知A是单射,假设kerA≠{0},则存在c≠0使得A(c)=0 令c=a-b,则A(c)=A(a)-A(b)=0,A(a)=A(b),这与A是单射矛盾 综上A是单射和kerA={0}等价 σ与A 一一对应。或者说V上的
线性变换的
集合与n阶矩阵的集合是同构的 σ
可逆
即有σ^-1 存在,而σ^-1 对应的矩阵...
线性
代数 行列式计算 这两天题怎么做 求
步骤
答:
E-A满足
可逆
定义,它的逆矩阵为(A²+3)/3 【评注】定理:若A为n阶矩阵,有AB=E,那么一定有BA=E。所以当我们有AB=E时,就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。对于这种抽象型矩阵,可以考虑用定义来求解。如果是具体型矩阵,就可以用初等
变换
来求解。
线性
代数包括行列式、矩阵、...
二次型的
可逆的线性变换
和坐标有关吗
答:
二次型的
可逆的线性变换
和坐标有关。1、用配方法时候需要看对应的坐标变换矩阵是否为可逆的。2、不可逆就不能反解为坐标变换,所以配方法得到的标准行正负惯性指数是可以改变的。考研里坐标变换不改变二次型的正定性。
线性变换
与同构映射的区别和联系有哪些?
答:
线性变换
与同构映射的区别和联系 相同点:都保持线性运算(保持加法、保持数乘),即和的像等于像的和,数乘的像等于像的数乘。区别:(1)线性变换是一个空间到自身的映射,同构映射通常是一个空间到另一个空间的映射;(2)线性变换未必是
可逆的
,同构映射首先是双射,故一定是可逆的。(3)如果...
设A是实对称
可逆
矩阵,则将f=xTAx化为f=yTA-1y的
线性变换
为___
答:
令:x=A-1y,由于A是实对称
可逆
矩阵:∴AT=A,于是:(A-1)T=(AT)-1=A-1,从而:f=xTAx=(A-1y)TA(A-1y)=yTA-1(AA-1)y=yTA-1y,故:将f=xTAx化为f=yTA-1y的
线性变换
为x=A-1y.
可逆
矩阵是什么
答:
2. 行列式值与
可逆
性的关系:可逆矩阵的一个重要特性是其行列式值不为零。因为如果矩阵的行列式为零,则其秩必然小于矩阵的阶数,即存在某些线性相关的列,这导致无法找到其逆矩阵。反之,如果一个矩阵的行列式不等于零,那么它就可以通过一系列
线性变换
还原到其原始状态,因此存在逆矩阵。3. 可逆矩阵的...
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