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做可逆线性变换的步骤
可逆线性变换
可以得出什么
答:
原矩阵是满秩矩阵、原矩阵是可逆矩阵。1、原矩阵是满秩矩阵:因为只有满秩矩阵才存在可逆矩阵,一个矩阵存在
可逆线性变换
,那么秩一定等于其列空间或者行空间的维数,因此原矩阵一定是满秩的。2、原矩阵是可逆矩阵,因为可逆线性变换相当于对原矩阵进行初等行变换,所以变换后的矩阵是可逆的,这也意味着...
求二次型f(x1,x2,x3)=-4x1x2+2x1x3+2x2x3经
可逆线性变换
所得的...
答:
这个
变换
得到的不是标准形:- 16y1^2 + 4y3^2 + 16y2*y3 + 16y1y3 - 16y2y1
线性代数-化二次型为标准形,用
可逆线性变换
:x=Cy,一个线性变换可不可逆...
答:
是的,
线性变换
是否
可逆
,完全由变换矩阵是否可逆刻画
线性
代数的重点和难点
答:
重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称
可逆
矩阵),B为A的逆阵。矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。矩阵非奇异当且仅当它代表的
线性变换
是个自同构。矩阵半正定当...
...v1,w1是v的两个非零向量。证明存在
可逆的线性变换
T,使得T...
答:
如图。如有疑问,欢迎追问。请采纳。
线性代数里说的
线性变换
x=Cy是
可逆变换
,就是说矩阵C是可逆阵,x=Py是...
答:
X=Ay:是变量X和Y之间的变换-
线性变换
这种变换由矩阵A确定 两者可视而为一 你的问题答案是肯定的
可逆
矩阵性质推导与高等数学中的内容有何关联?
答:
再次,
可逆
矩阵的性质推导与线性变换有着密切的关联。线性变换是线性代数中的一个基本概念,它描述了向量空间中的一种保持向量加法和标量乘法结构的映射。在研究线性变换时,我们经常需要找到一个
线性变换的
逆变换,这个过程就需要用到可逆矩阵。例如,我们可以通过求解线性方程组,找到一个线性变换的逆变换,...
可逆
矩阵有什么作用啊?
答:
3. 矩阵分解:
可逆
矩阵可以用来进行矩阵分解,例如LU分解、QR分解等。这些分解在数值计算、优化问题等领域都有应用。4.
线性变换
:可逆矩阵可以用来表示线性变换,例如旋转、缩放、剪切等。在计算机图形学、图像处理等领域,线性变换是非常重要的工具。5. 数据分析:在数据分析中,我们经常需要对数据进行降维...
线性
代数-二次型的标准行—有点不懂(高手帮忙!)
答:
1.用
可逆变换的
原因是为了使A,B的秩相等,而秩相等应该可以保留一些性质,这我也不很清楚。2.没法保证配方的变换都是可逆的,正如你的例子,这样的变换就不是可逆的,我看例题上用配方法
做
的都是最后做了检验的。你的那个变换不是可逆变换,按照定义,得出的当然就不是标准型 你的A=1 -1/2 ...
A为实对称
可逆
矩阵,把二次型f=xTAx化为f=yTA^(-1)y的
线性变换
是x=...
答:
令 X=A^-1Y 因为A是实对称矩阵 所以 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1.则 f = X^TAX = Y^T (A^-1)^T A A^-1 Y = Y^TA^-1Y
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