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全微分法求隐函数偏导
函数z=f(x,y)是由方程x2+y2+xz=z确定的
隐函数
,求
全微分
dz
答:
两边对x求偏导: 2x+z+xəz/əx=əz/əx, 得əz/əx=(2x+z)/(1-x)两边对y
求偏导
:2y+xəz/əy=əz/əy,得əz/əy=2y/(1-x)因此dz=(2x+z)dx/(1-x)+2ydy/(1-x)
求由方程xy+yz+xz+ln(xyz)=0所确定的
隐函数
z=z(x,y)
的偏导数
和全...
答:
设
函数
y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0+△x在这区间内,若函数的增量Δy = f(x0 + Δx) f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx),其中A是不依赖于△x的常数, o(Δx)是△x的高阶无穷小,则称函数y = f(x)在点x0是可微的。
微分
dy是自变量改变量△x的线性函数,dy与△...
多元函数(
隐函数
)方程组情形 多元函数(隐函数方程组情形)
求偏导
?
答:
设F(x,y,u,v)=0与G(x,y,u,v)=0确定了u、v分别是x、y的二元
函数
,将两个方程分别微分,得到两个关于dx、dy、du、dv的方程(组),从中解出du、dv,再根据
全微分
,即可求得
偏导数
.
求由方程x^2+y^2+z^2-2y=0所确定的
隐函数
z=f(x,y)的
全微分
答:
求偏导数
即可 x^2+y^2+z^2-2y=0 对x求偏导得到 2x+2zz'x=0,即z'x=-x/z 对y求偏导得到 2y+2zz'y-2=0,即z'y=(1-y)/z 于是
全微分
为dz= -x/z dx+(1-y)/z dy
多元
隐函数
求导,这种类题方法
答:
z^3 =3xyz 方程两边同时对x求
偏导
得 3z² · ∂z/∂x =3yz+3xy ·∂z/∂x 得∂z/∂x=yz/(z²-xy)同理,∂z/∂y=xz/(z²-xy)故dz=yz/(z²-xy) dx+xz/(z²-xy) dy=(yzdx+xzdy)/(z²...
高数
求隐函数全微分
答:
楼主的做法是正确的啊,求出了Fx,Fy,Fz,由于Fz(1,1,1)不等于0,那么关于x
的偏导数
就 等于-Fx/Fz,关于y的偏导数等于-Fy/Fz,
全微分
就是两者相加。
设函数F(u, v ,w)
的偏导数
连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定
隐函数
z=z(x...
答:
F(x-y,y-z,z-x)=0对x
求偏导数
(y是常量):F1+F2(-az/ax)+F3(az/ax-1)=0 F(x-y,y-z,z-x)=0对y求偏导数(x是常量):F1(-1)+F2(1-az/ay)+F3(az/ay)=0 从上面两个式解出az/ay,az/ax,得dz
求高数下
偏导
,
全微分
指导
答:
第二题,dy/dx就等于等号右边的二元函数对x求导,根据多元函数求导法则,结果就是3*f1‘第三题,这是个
隐函数
,等式两边直接求导得y’*cosy+e^x-y^2-2*x*y*y'=0,解出y'即可 第四题,设F(x,y,z)=x+2y+z-2*(xyz)^1/2 根据多元函数隐函数求导法则,对x,y
求偏导
就等于-Fx/Fz...
求方程x^2+y^2+z^2=2z所确定的
隐函数
z=f(x,y)的
全微分
答:
方法①:先把
隐函数
转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶
微分
形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数
的偏导数的
商求得n元隐函数的导数。举个...
求方程确定的
隐函数的偏导数全微分
答:
求微分
过程如图所示
<涓婁竴椤
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10
涓嬩竴椤
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