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内接于椭圆的长方形的最大面积
求
内接于椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1,边平行于坐标轴
的矩形
中
最大
者的面 ...
答:
所有跟(x,-y),(-x,y),(-x,-y)四点组成了任意一个
内接矩形
。该矩形两个变长分别为2x和2y。所以
矩形面积
为4xy。4xy=2ab*[2(x/a)(y/b)]≤2ab*[(x/a)²+(y/b)²]=2ab*1=2ab 因此
最大
值为2ab。其中用到了一个小小的变换,还有比较定理以及
椭圆
定义式。
椭圆的最大
内切
矩形面积
答:
设椭圆方程是(x²/a²)+(y²/b²)=1 则-a≤x≤a,-b≤y≤b 这就是椭圆的内切矩形区域 所以
椭圆的最大
内切
矩形面积
=ab
椭圆
x2a2+y2b2=1(a>b>0)的
内接矩形的最大面积
是__
答:
根据
椭圆的
参数方程可设:x=acosθy=bsinθ椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的内接矩形的面积为:S=4|xy|=4a|cosθ×bsinθ|=2ab|sin2θ|≥2ab当|sin2θ|=1时取等号,∴椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的
内接矩形的最大面积
是2ab.故答案为:2ab....
椭圆的内接矩形的
定义以
及其最大
周长与
面积
怎么求
答:
望采纳
椭圆的内接矩形的最大
值 拉格朗日?
答:
内接矩形面积
是目标函数 设顶点坐标分别是x y 由于沿坐标轴对称 面积S=4xy 约束条件x^2/a^2+y^2/b^2=1 做拉格朗日函数L=4xy+λ(x^2/a^2+y^2/b^2-1)求偏导 L'x=4y+2λx/a^=0 ① L'y=4x+2λy/b^=0 ② x^2/a^2+y^2/b^2-1=0 ③ 由①②得:x^b^...
...PF1|属于[2,8],则
椭圆内接矩形面积的最大
值
答:
a-c=2,a+c=8 a=5,c=3 x^2/25+y^2/16=1 设点P(x1,y1)S=4(x1*yI)^2 16(x1)^2*25(y1)^2=16*25(x1y1)^2<=(16(x1)^2+25(y1)^2)^2/4=(16*25)^2/4 4(x1y1)^2<=16*25 S<=20 当且仅当x/5=y/4 ...
...问其长,宽各为多少时,
矩形面积最大
?此时面积等于多少
答:
设
椭圆内接
矩形第一象限顶点为P1(4cosα,3sinα),则第二、三、四象限顶点坐标分别为P2(-4cosα,3sinα)、P3(-4cosα,-3sinα)、P4(4cosα,-3sinα)
矩形的
边长分别为8cosα和6sinα,
面积
S=8cosα×6sinα=24sin2α,所以α=π/4,即矩形边长分别为4√2和3√2时,面积...
立体
椭圆内接矩形
体积
的最大
值是
答:
椭圆 的内接矩形的面积的最大
值为 24 设内接矩形的一个顶点为 , 矩形的面积
在
椭圆
x²/a²+y²/b²=1内作一
内接矩形
,试问其长、宽各为...
答:
解:设右上角即第一象限在
椭圆
上的点为(x,y),则x>0,y>0
矩形面积
就是4xy ∵1=x²/a²+y²/b²≥2xy/ab ∴xy≤ab/2 所以4xy≤2ab 即
矩形最大面积
是2ab 此时x/a=y/b=√2/2 x=(√2/2)a,y=(√2/2)b 谢谢 ...
已知
椭圆
X2/100+Y2/64=1 有一
内接矩形
ABCD 求矩形ABCD
最大面积
答:
设
椭圆
上任意一点(x,y),因为在椭圆上有 ,所有跟(x,-y),(-x,y),(-x,-y)四点组成了任意一个
内接矩形
。该矩形两个变长分别为2x和2y。所以
矩形面积
为4xy。4xy=2ab*[2(x/a)(y/b)]≤2ab*[(x/a)²+(y/b)²]=2ab*1=2ab 对于这道题Smax=2x10x8=160 ...
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