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内接于椭圆的长方形的最大面积
椭圆的内接矩形面积最大
是多少?
答:
∴
椭圆内接矩形面积的最大
值为2ab 二、原理 令椭圆沿长轴(或短轴)的方向进行伸缩,使之变成圆形,可以看出变换前后,任何椭圆(边平行于长短轴方向的)内接矩形都会变成圆的内接矩形,且面积会乘一个固定的系数,因此椭圆中最大
的矩形面积
对应圆最大的内接矩形面积,而后者是正
方形
。
椭圆的
定义 1、...
椭圆内接矩形面积的最大
值是
答:
∴
椭圆内接矩形面积的最大
值为2ab 二、原理 令椭圆沿长轴(或短轴)的方向进行伸缩,使之变成圆形,可以看出变换前后,任何椭圆(边平行于长短轴方向的)内接矩形都会变成圆的内接矩形,且面积会乘一个固定的系数,因此椭圆中最大
的矩形面积
对应圆最大的内接矩形面积,而后者是正
方形
。
椭圆的
定义 1、...
椭圆内接矩形的最大面积
答:
∴
椭圆内接矩形面积的最大
值为2ab 二、原理 令椭圆沿长轴(或短轴)的方向进行伸缩,使之变成圆形,可以看出变换前后,任何椭圆(边平行于长短轴方向的)内接矩形都会变成圆的内接矩形,且面积会乘一个固定的系数,因此椭圆中最大
的矩形面积
对应圆最大的内接矩形面积,而后者是正
方形
。
椭圆的
定义 1、...
椭圆的内接矩形的面积
怎么求?
答:
∴
椭圆内接矩形面积的最大
值为2ab 二、原理 令椭圆沿长轴(或短轴)的方向进行伸缩,使之变成圆形,可以看出变换前后,任何椭圆(边平行于长短轴方向的)内接矩形都会变成圆的内接矩形,且面积会乘一个固定的系数,因此椭圆中最大
的矩形面积
对应圆最大的内接矩形面积,而后者是正
方形
。
椭圆的
定义 1、...
椭圆内接矩形面积的最大
值是
答:
则
椭圆的
参数方程为:x=asint,y=bcost 则椭圆上任意一点P的坐标为(asint,bcost)设P在第一象限,则由P点构成的
椭圆内接矩形的长
为2asint,宽为2bcost 则
椭圆内接矩形的面积
S=2asint·2bcost=2absin2t ∵P在第一象限,∴0≤sin2t≤1,∴0≤S≤2ab ∴
椭圆内接矩形面积的最大
值为2ab ...
椭圆内接矩形的面积
公式是什么?
答:
∴
椭圆内接矩形面积的最大
值为2ab 二、原理 令椭圆沿长轴(或短轴)的方向进行伸缩,使之变成圆形,可以看出变换前后,任何椭圆(边平行于长短轴方向的)内接矩形都会变成圆的内接矩形,且面积会乘一个固定的系数,因此椭圆中最大
的矩形面积
对应圆最大的内接矩形面积,而后者是正
方形
。
椭圆的
定义 1、...
请问
椭圆
中
内接矩形的最大面积
答:
设A(x,y)为
椭圆
上任意一点,由椭圆参数方程:x=acost,y=bsint.过点A构建的
内接矩形面积
为 s=2|x|*2|y| =4|xy| =4|absintcost| =2ab|sin2t| t在[0,2pi],|sin2t|在[0,1];所以 s<=2ab 当t=k*pi/4(k=1,2,3,4)时,s取
最大
值2ab ...
椭圆内接矩形的最大面积
,怎么求?
答:
设
椭圆
方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0, b>0),则(bx)^2+(ay)^2=(ab)^2 再设
矩形
在第一象限的顶点为P(x,y)故S=4xy 得S=(2/ab)[2(bx)(ay)]≤(2/ab)[(bx)^2+(ay)^2]=2ab 当且仅当y/x=b/a时取等号 故S
最大
=2ab ...
椭圆内接矩形的最大面积
,怎么求
答:
设
椭圆
是x²/a²+y²/b²=1 设第一象限的顶点是(acosm,bsinm)其中m是锐角 则第一象限内的面积是acosm*bsinm =(ab/2)*sin2m 所以m=π/4时面积最大 是ab/2 这是1/4个
内接矩形
所以
最大面积
是2ab
椭圆内接矩形面积的最大
值是过程
答:
x=asint,y=bcost 则椭圆上任意一点P的坐标为(asint,bcost)设P在第一象限,则由P点构成的
椭圆内接矩形的长
为2asint,宽为2bcost 则
椭圆内接矩形的面积
S=2asint·2bcost=2absin2t ∵P在第一象限,∴0≤sin2t≤1,∴0≤S≤2ab ∴
椭圆内接矩形面积的最大
值为2ab ...
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