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函数在一处可导说明什么
f(x)在在开区间(a,b)内
可导 说明
了
什么
问题?高等数学中 我之间一直认为...
答:
在(a,b)内
可导说明
两点,
一
是在(a,b)内连续,而是
函数
曲线是光滑的。但不能得到在端点连续,比如tanx在(0,π/2)内可导,在π/2处不连续。直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。开区间的实质仍然是数集,该数集用符号(a...
已知
函数在
点x=
1处可导
,求值域.
答:
结果为:
1
/[x√(x²-1)]解题过程:解:原式=y'=(arccos(1/x))'=[-1/√(1-(1/x)²)]*(1/x)'=[-x/√(x²-1)]*(-1/x²)=1/[x√(x²-1)]
高数求教.某
点
二阶
导数
存在
说明什么
?
答:
说明
一阶导数在x=0
处是
可导的。二阶
导数是
一阶导数的导数。从原理上看,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是
函数
图像的凹凸性。以下是导数的相关介绍:导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时...
fx在定义域内处处
可导
什么
意思
答:
y=f(x),在定义域上"处处
可导
"
是
一阶可导还是所有阶的?若是前者,那么其导
函数在
其定义域上不一定处处连续,因为一阶可导不一顶二阶也可导.如是后者,那么其导函数在其定义域上一定处处连续
怎样证明
函数在
某区间上
可导
?
答:
需要计算
函数在
区间端点处的左右极限,判断它们是否相等。2、函数在区间端点处的左右极限相等
说明
该函数至少有一个
可导点
。接下来需要证明,在该区间内任意一点都
是可导
的。3、根据求
导数
(即斜率)时使用到的差商公式或其他适当方法,计算出任意一对不同位置上两个数值之差与其自变量之差比值(即斜率),...
函数在
某
点可导
,那么不可导的充分必要条件
是什么
答:
判断不可导:
1
、证明左
导数
不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。
可导函数
、不可导函数和物理、几何、代数的关系:导数与物理、几何和代数关系密切...
函数可导
的条件
是什么
?
答:
函数可导
的条件:
1
、
函数在
该点的去心邻域内有定义。2、函数在该
点处
的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。
函数在什么点
上
可导
?
答:
可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)
是
一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]
处可导
。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f...
高数问题,导
函数在
【某
一点
】存在,告诉了我们
什么
信息? 是否
说明
1...
答:
根据导数的定义,
1
、2两条都是成立的。极限运算保证了原
函数
邻域的存在,而左右导数相同则是导数存在性的一个等价。图中的问题 既然0
处导数
的值都有了,当然可导了,你可以做的是求出具体值来。
函数可导
有
什么
必要条件吗
答:
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a
处可导
的一个充分条件是(D)。
函数可导
的充分必要条件:
函数在
该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
说明
:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。导数性质:不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上...
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