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函数在区间连续
一个
函数
f(x )在某个
区间连续
它的绝对值在该区间连续吗
答:
是
连续
的.你应该是和另一个结论搞混了吧:连续不一定可导(如f(x)=|x|),可导必连续
证明诺
函数
f(x)
在区间
I上
连续
,则|f(x)|在I上也连续,反之不成立,详细过 ...
答:
先举例说明反之不成立 当x<0时,f(x)=-1 当x≥0时,f(x)=1 显然f(x)在x=0处不连续 但是|f(x)|=1是一个
连续函数
--- 现在证明若函数f(x)
在区间
I上连续,则|f(x)|在I上也连续 对于任意的x0∈I,因为f(x)在x=x0处连续 所以对于任意的ε>0,存在δ>0,使得对于任意的0<|...
函数在
闭
区间
内
连续
,那它在其开区间内有界吗
答:
函数在
闭
区间
内
连续
,函数在闭区间内有界,其开区域是其子集,自然在其开区间内有界。
如何理解
函数在区间
内可积 可积与可导有什么区别?
答:
函数可积只有充分条件为:①
函数在区间
上
连续
②在区间上不连续,但只存在有限个第一类间断点(跳跃间断点,可去间断点)上述条件实际上为黎曼可积条件,可以放宽,所以只是充分条件。可导和可微,是一样的。可导必连续,连续不一定可导。连续必可积,可积不一定连续。可积必有界,可界不一定可积。请采纳...
一个
函数
f(x )在某个
区间连续
它的绝对值在该区间连续吗
答:
是
连续
的。你应该是和另一个结论搞混了吧:连续不一定可导(如f(x)=|x|),可导必连续
如何判断一个
函数在
定义域内是
连续
的?
答:
连续
是
函数
的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。1、分母不可为0,所以x=1或x=2为断点,分为x<1,...
初等
函数在
定义域内一定
连续
吗?
答:
初等
函数在
其定义
区间连续
,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的;对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数在其定义域的区间(即定义区间)...
函数在
[a,b]上
连续
,在(a,b)上可导,函数在[a,b]上可导吗?
答:
函数在
a,b闭
区间连续
,则函数在这个区间上图像时连续的,没有间断的点,就像一条毛线,而不是被剪断的。在a,b开区间可导,就是说函数在这个区间的图像时没有角的,也就是说图像时平缓的,确切的说就是在这个区间的图像上的任意一点都可以确定在这个点的切线,即为可导。在a,b闭区间上,也就是...
函数在
定义域上一定
连续
吗?
答:
连续函数的相关定理:1、闭
区间
上的
连续函数在
该区间上一定有界。2、闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。证明:利用确界原理:非空有上(下)界的点集必有上(下)确界。3、若f(a)=A,f(b)=B,且A≠B。则对A、B之间的任意实数C,在开区间(a,b)上至少有一点c,使f...
设
函数
f(X)
在区间
[a,b]上
连续
,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f(c...
答:
f(X)
在区间
[a,b]上
连续
,F(X)=f(X)-X在区间[a,b]上连续 F(a)<0,F(b)>0 存在c属于(a,b),使得F(c)=0,存在c属于(a,b),使得f(c)=c
棣栭〉
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