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函数在某一点连续的充分必要条件
导
函数在某点连续
是否
必要
?
答:
解析:该
函数
f(x)在闭区间[a,b]上
连续的充分必要条件
是___.
答:
【答案】:f(x)在(a,b)内
连续
且,
函数
f(x)在(a,b)上恒为常数
的充
要
条件
答:
f(x)在(a,b)上
连续
,可导,导数为0。充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p ,则称p是q
的充分必要条件
,且q也是p的充分必要条件。如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B,则必然有事物情况A,那么B就是A的充分必要条件 ( ...
函数在某点
可导则必
连续
吗?
答:
函数在某点
可导则一定连续。函数可导与
连续的
关系:定理:若函数f(x)在一处可导,则必在此处连续。上述定理说明:函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
为什么罗尔定理不能推出
函数在某点连续
?
答:
解析:该
导数的
连续
性
答:
总结一下,导数的连续性是微积分中一个重要的概念,它指出了
函数在某一点
可导时的一些性质。导数连续的
必要条件
是函数在可导点处必须是连续的,而导数
连续的充分
条件则是函数在区间上具有导数的连续性。导数的连续性在实际应用中有着广泛的用途,对于深入理解函数的性质和实际问题的分析都具有重要意义。
函数
不
连续
一定不可导吗?
答:
连续点
:如果
函数在某
一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。这就包括了
函数连续
必须同时满足三个
条件
:1、函数在x0 处有定义...
函数连续
是极限存在的什么
条件
,
在某点连续
是极限存在的什么条件
答:
1.连续是极限存在的
必要
非
充分条件
,对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。2.这种现象在函数关系上的反映,就是
函数的
连续性。3.函数连续的法则:
在某点连续的
有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该点连续的函数。4....
函数连续
,极限存在
的必要
不
充分条件
是什么?
答:
函数
f(x)在x0处极限存在
的充分条件
。因为存在极限必定
连续
,必定有定义,但有定义不一定存在极限,所以是
必要
不充分条件,反之则充分不必要。只要当极限存在时,运算法则才可以成立,且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时,若是单调递增,只需要找到有下界即可,此时极限就是相应的下确界。
函数连续
,如何加
条件
达到一致连续?
答:
接下来我们来看一下连续函数在何种
条件
下成为一致
连续的
。条件1:函数f在区间I上有界。即存在一个常数M,使得对任意x属于I,都有|f(x)|<M。这是保证一致连续性的一个重要条件。因为如果函数值无限大或者无界,那么即使
函数在某一点连续
,也不能保证它在整个区间上一致连续。条件2:函数f在区间I上...
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