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函数在某一点连续的充分必要条件
函数
f(x)在x0处
连续的必要充分条件
是?
答:
函数
f(x)在x0处
连续的必要充分条件
lim(x->x0)f(x)=f(x0)
如果
函数在
一
个点
处
连续
那它在该点处的极限一定存在吗?
答:
“连续必有极限,有极限未必连续”.一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个
条件
:1,函数f(x)在点x0处有定义;2,函数f(x)在点x0处有极限;3,函数f(x)在点x0处的极限等于该
点的
函数值f(x0).这三个条件缺一不可,是判断
函数在
该
点连续的充
要条件.因此说函数有极限是函数连续的
必要
不
充分
...
函数在某点
左极限等于右极限是函数在该
点连续的
什么
条件
?
答:
函数在某点左极限等于右极限是函数在该
点连续的
必要但不
充分的
条件。如果
函数在某点连续
,那么函数在该点的左右极限相等,所以是
必要条件
。但是如果函数在某点左右极限相等,也不一定连续,如果极限不等于函数值,那么还是不连续,所以不是
充分条件
。
函数在
x0处
连续的充分必要条件
答:
这只是函数极限存在
的充
要
条件
,但
在一点连续
还要该
点函数
有定义,且函数值与极限相等的要求。左右极限存在并且相等对连续来说是远远不够的。
函数连续
可导
的必要条件
是什么?
答:
可导的
条件
:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与
函数在某点
处极限存在是类似的。函数可导
的充
要条件:函数在该
点连续
且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与
连续的
关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
函数在
x= a
点连续的充分必要条件
是什么?
答:
好的LZ 区间上的
连续
主要麻烦就是分段问题,如果单纯的连续只需要求导,发现是一次或者二次等简单
函数
就已经完事了.对于复杂函数,虚拟函数,多重分段函数,假设x=a 是它的一个分段点 譬如 f(x)=g(x) (b,a] f(x)=k(x) (a,c) 这个分段函数 现在我们要证明他在x=a处连续 显然g(a)可以求...
如何判断
函数在一点
是否
连续
和可导
答:
如果有 ,则称函数在点 处连续,且称 为
函数的
的
连续点
。一个函数在开区间 内每点连续,则为在 连续,若又在 点右连续, 点左连续,则在闭区间 连续,如果在整个定义域内连续,则称为
连续函数
。显然,由极限的性质可知,一个
函数在某点连续的充
要
条件
是它在该点左右都连续。
如何证明一个
函数在某
一
个点连续
?
答:
该点的左极限=右极限=
函数在
该
点的
函数值。在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,
连续的
函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)...
导
函数连续的必要条件
是什么?
答:
解析:该
函数
f(x)在Xo处左,右连续,是函数f(x)
在点
Xo处
连续的
什么
条件
?
答:
即: = ,那么就称
函数 在
点a右连续。一个
函数在
开区间(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间[a,b]连续,如果在整个定义域内连续,则称为
连续函数
。一个函数若在定义域内
某一点
左、右都连续,则称函数在此
点连续充分必要条件
...
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