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函数在某点可导的定义
如何证明
某函数可导
?
答:
函数在定义
域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这
点导数
存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该
点可导
。
可导的
函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果一个函数在x0
处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义
:(...
什么
是
函数可导
?
答:
首先判断
函数在
这个点x0是否有
定义
,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导的
函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
什么
是
函数的可导
性?
答:
(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。函数在
定义
域中一点
可导的
条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某
函数在某
一点导数存在,则称其在这一
点可导
,否则称为不可导。然而,...
函数可导是什么
意思
答:
函数
可导是什么
意思 函数
可导的
条件:1、函数在该点的去心邻域内有
定义
。2、函数在该
点处
的左、右导数都存在。3、左导数=右导数 注:这与
函数在某点
处极限存在是类似的。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一
点可导
,否则...
什么
是
函数在某
一点
可导的
条件呢?
答:
可导的
条件是:1、函数在该点的去心邻域内有
定义
。2、函数在该
点处
的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与
函数在某点
处极限存在是类似的。函数可导的充分必要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0
处可导
,则必在点x0处连续。上述...
函数在某
一点
可导的
充要条件是什么?
答:
函数
可导的
充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。一个
函数在某
一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过极限
的概念
对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的...
可导的定义
是什么?
答:
然而,
可导的
函数一定连续;不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的
函数在某点
的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,
导数的
四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
函数在某点可导的
条件是什么?
答:
函数
可导的
充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。一个
函数在某
一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过极限
的概念
对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的...
函数在某点可导
意味着
什么
?
答:
函数
可导的
充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。一个
函数在某
一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过极限
的概念
对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的...
怎样判断
函数在某
个点是否
可导
?
答:
这一
点函数
左右极限是否相等,相等即为可导。函数连续且
函数在某点
的左极限=右极限=该
点的
函数值 可导首先必须连续,其次此点必须必须存在极限(左右极限相等)另外必须是平滑曲线不能有角(转折点)比如f(x)=x的绝对值 在x=0那一点是不
可导的
。
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