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函数极限存在的充分必要条件
证明f(x),x趋向去于x0,
极限存在的充分必要条件
是f(x)在x0处的左右极限...
答:
充分
性:(已知左右
极限存在
且相等,证明极限存在)设lim[x→x0+] f(x)=A,lim[x→x0-] f(x)=A 由,lim[x→x0+] f(x)=A 则,对于任意ε>0,存在δ1>0,当0<x-x0<δ1时,有|f(x)-A|<ε成立;又由,lim[x→x0-] f(x)=A,则,对于任意ε>0,存在δ2>0,当 ...
lim x→无穷 f(x)
存在的充分必要条件
是_?
答:
趋于无穷了就不叫
函数
值了,你这样来想,函数在某点的
极限
值
存在的
话,那么一定要有左极限等于右极限,所以同理,x趋于无穷时,f(x)的极限值要存在的话,同样需要左右极限相等,即趋于正负无穷时的极限值相等
怎样证明
极限存在
答:
证明极限存在的判断方法:分别考虑左右极限。
极限存在的充分必要条件
是左右极限都存在,且相等。极限的性质:1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛...
证
函数
无
极限的
一般步骤
答:
———(x->a)
函数极限存在的充分必要条件
是左右极限都存在并且相等,如果这个条件不满足,则极限不存在。具体有:左极限不存在,则极限不存在;右极限不存在,则极限不存在;左右极限都存在但是不相等,则极限不存在。———(x->a或x->∞)如果能选出两列xn,使得f(xn)趋于两个不同的极限值...
怎么证明
极限
不
存在
答:
(x->a)
函数极限存在的充分必要条件
是左右极限都存在并且相等,如果这个条件的不满足则极限不存在,具体有:左极限不存在、右极限不存在、左右极限都存在但是不相等.(x->a或x->∞)如果能选出两列xn,使得f(xn)趋于两个不同的极限值,则极限不存在.
为什么左
极限存在必要条件
是右极限存在?
答:
当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε成立 此时有:0<x-x0<δ时,|f(x)-A|<ε成立,因此lim[x→x0+] f(x)=A;同理,此时有:-δ<x-x0<0 时,|f(x)-A|<ε成立,因此lim[x→x0-] f(x)=A.综上所述:
函数极限存在的充分必要条件
是左极限、右极限各自存在且相等.
证明
极限
不
存在的
方法
答:
(x->a)
函数极限存在的充分必要条件
是左右极限都存在并且相等,如果这个条件的不满足则极限不存在,具体有:左极限不存在、右极限不存在、左右极限都存在但是不相等。(x->a或x->∞)如果能选出两列xn,使得f(xn)趋于两个不同的极限值,则极限不存在。以上摘自:http://zhidao.baidu.com/link...
证明
函数极限
不
存在
都有什么方法
答:
2.左右极限不相等,例如分段
函数
。3.没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷。
极限存在
与否
条件
:1、结果若是无穷小,无穷小就用0代入,0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小,分母的极限不是无穷小,答案就是0,整体的极限存在。3、如果分子的极限不是无穷小,而分母的极限是无穷小,答案不...
用极限定义证明,
函数
f(x)当x趋向于x0时
极限存在的充
要
条件
是左,右极限...
答:
设lim[x→x0+] f(x)=A,lim[x→x0-] f(x)=A 由lim[x→x0+] f(x)=A,则对于任意ε>0,
存在
δ1>0,当00,当 -δ2x0,则0<|x-x0|<δ≤δ1成立,若x0,存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε成立 此时有:0 同理,此时有:-δ<x-x0<0 时,|f(x)-...
极限
和有界的关系是什么?
答:
3,级数的部分和
极限存在
,则该级数收敛。4,如果级数收敛,则一般项的极限趋于0。反之,则不成立。补充:无界跟无穷极限的关系。如果
函数极限
为无穷,则该函数是无界的;反之,函数无界,不能证明
函数的
极限为无穷。函数无界也有可能是正振荡函数(越振幅值越大的)。充要
条件
:当N⇒∞时,Xn&...
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