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勾股定理的证法
勾股定理的
多种证明方法
答:
1、做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从下图可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即a的平方加b的平方,加4乘以二分之一ab等于c的平方,加4乘以二分之一ab,整理...
勾股定理的
三种证明方法
答:
代数法是通过代数运算来证明勾股定理的方法
。具体步骤如下:假设有一个直角三角形,三个边分别为a、b、c,其中c为斜边。利用勾股定理展开,即a²+b²=c²。将c²移到等式右边,得到a²+b²-c²=0。因为a²+b²=c²成立,所以a²+...
勾股定理的
证明方法是什么
答:
勾股定理证明
1.以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于2分之一ab
。2.AEB三点在一条直线上,BFC三点在一条直线上,CGD三点在一条直线上。3.证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。十六种证明方法
加菲尔德证法
、加菲尔德证法变式、青...
勾股定理的
常见三种证明方法
答:
5、欧几里得证法
在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点画一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。公元前十一世纪,数学家商高(西周初年人)就提出“勾三、股四、弦五”。
勾股定理
现有多少种证明方法?
答:
证法5(欧几里得
的证法
)《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出
勾股定理
由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边上的正方形。此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。在正式的证明中,我们需要四...
勾股定理的
验证方法有哪些?
答:
最常见的勾股定理证明方法是欧几里得证明,设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。在欧氏《几何原本》中,
勾股定理的
证明方法是:以直角三角形的三条边为边,分别向外作正方形,然后利用面积...
勾股定理的
12种
证法
答:
勾股定理
是数学上证明方法最多的定理之一——有四百多种证法!但有记载的第一个证明——毕达哥拉斯的证明方法已经失传。目前所能见到的最早的一种证法,属于古希腊数学家欧几里得。他
的证法
采用演绎推理的形式,记载在数学巨著《几何原本》里。在中国古代的数学家中,最早对勾股定理进行证明的是三国时期...
勾股定理的
10种证明方法
答:
赵爽证明
勾股定理的
10种证明方法:1876年美国总统Garfield证明 勾股定理的10种证明方法:项明达证明 勾股定理的10种证明方法:欧几里得证明 勾股定理的10种证明方法:杨作玫证明 勾股定理的10种证明方法:切割定理证明 勾股定理的10种证明方法:直角三角形内切圆证明 勾股定理的10种证明方法:反证法证明 ...
证明
勾股定理的
16种方法
答:
证明
勾股定理的
16种方法如下:1、
证法
一(邹元治证明);2、证法二(课本的证明);3、证法三(赵爽弦图证明;4、证法四(总统证明);5、证法五(梅文鼎证明);6、证法六(项明达证明;7、证法七(欧几里得证明);8、证法八(相似三角形性质证明);9、证法九(杨作玫证明);10、证法十...
勾股定理的
几种
证法
答:
证法
1 作两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a) ,斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形,使E、A、C三点在一条直线上.过点Q作QP‖BC,交AC于点P.过点B作BM⊥PQ,垂足为M;再过点 F作FN⊥PQ,垂足为N.∵ ∠BCA = 90°,QP‖...
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