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勾股定理的证法
勾股定理的
证明方法(共37种,越多越好!)
答:
路明思(Elisha Scott Loomis)的 Pythagorean Proposition(《毕达哥拉斯命题》)一书中总共提到367种证明方式。 有人会尝试以三角恒等式(例如:正弦和余弦函数的泰勒级数)来证明勾股定理,但是,因为所有的基本三角恒等式都是建基于勾股定理,所以不能作为
勾股定理的
证明(参见循环论证)。
证法
1 作四个...
初二
勾股定理的
三种证明方法?
答:
勾股定理
是一种在几何学中的重要定理,它的公式为:a^2 + b^2 = c^2,其中c是直角三角形的斜边长度,a和b是该直角三角形的两个直角边长。证明该
定理的
方法有以下三种:构造证明:通过构造出直角三角形,证明a^2 + b^2 = c^2。平面直角坐标系证明:通过研究平面直角坐标系,证明a^2 + b^...
勾股定理的
证明方法10种
答:
做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即a的平方加b的平方,加4乘以二分之一ab等于c的平方,加4乘以二分之一ab,整理得...
什么是
勾股定理
?怎么算,请举个例子说明
答:
例子:以上图的直角三角形为例,a的边长为3,b的边长为4,则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。由勾股定理得,a + b = c → 3 +4 = c 即,9 + 16 = 25 = c²c = √25 = 5 所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。
勾股定理的
逆定理:勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角...
验证
勾股定理的
方法
答:
勾股定理的
种证明方法(部分)【
证法
1】(梅文鼎证明)做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上,且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED,∵ ∠...
勾股定理
魏德武
的证法
是什么?
答:
勾股定理
魏德武证法到目前为止,可以说他
的证法
是所有勾股定理证法中最简捷、最实用的首选方法。用四块全等直角三角形边长分别为a、b、c,组成二块长方形面积(ab+ad=2ab),根据前后面积不变的原理,再将原四块全等直角三角形拆开,通过形变,从新组合成一块正方形面积;这样既不要割补也不需求证...
"
勾股定理
"的简史,和4种能推导"勾股定理"的方法
答:
用的也是一种相加全等
的证法
。如右图所示,边长为b的正方形的面积加上边长为a的正方形的面积,等于边长为c的正方形面积。下图的证明方法,据说是L•达•芬奇(da Vinci, 1452~1519)设计的,用的是相减全等的证明法。欧几里得(Euclid)在他的《原本》第一卷的命题47中,给出了
勾股定理的
一个极其巧妙的证明,如次...
求助达芬奇证明
勾股定理的
方法
答:
BC=EF=正方形B'C'E'F'的边长=c,多边形A'B'C'D'E'F'的面积=2×△A'B'F'的面积+正方形B'C'E'F'的面积,=2(ab÷2)+c²=ab+c²,又因为两个空洞面积相等,即a²+b²+ab=ab+c²,所以化简可得a²+b²=c²,由此证得
勾股定理
。
勾股定理的
证明方法之间有什么联系,相同点?
答:
1876年4月1日,伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对
勾股定理的
这一证明。5年后,伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一
证法
称为勾股定理的“总统”证法,这在数学史上被传为佳话。在学习了相似三角形以后,我们知道在直角三角...
如何证明
勾股定理
?最好有5种方法。
答:
勾股定理的
证明 勾股定理的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等...
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