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勾股定理的证法
如何用数学归纳法证明
勾股定理
答:
也许是因为勾股定理既重要又简单,更容易吸引人,才使它成百次地反复被人炒作,反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的
勾股定理的
证明专辑,其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种,仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩
的证法
。这...
10种
勾股定理的
证明方法
答:
后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一
证法
称为
勾股定理的
“总统”证法,这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后,我们知道在直角三角形中,斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°。作CD⊥BC,垂足为D。则 ...
勾股定理
5种证明方法
答:
实际上还不止于此,有资料表明,关于
勾股定理的
证明方法已有500余种,仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩
的证法
。这是任何定理无法比拟的。在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名。首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。1.中国方法...
勾股定理
背景历史和证明方法(多多益善)
答:
1、重点
勾股定理
及其应用 2、难点 勾股定理及其逆
定理的
证明 3、关键点 灵活运用勾股定理及其逆定理进行证题和计算 三、方法技巧 1、勾股定理是直角三角形三边存在的一种特殊关系,它的证明方法很多,用面积法证明比较简捷,用面积
法证
题是一种重要
的证
题方法,涉及到距离或垂线段时运用面积法解题较...
勾股定理
答:
西方也有很多学者研究了
勾股定理
,给出了很多证明方法,其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后,欣喜若狂,杀牛百头,以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“
百牛定理
”。遗憾的是,毕达哥拉斯的证明方法早已失传,我们无从知道他
的证法
。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理...
勾股定理的
总统证明法
答:
由直角梯形面积公式,得:直角梯形ABCD面积:S=(a+b)*(a+b)/2=(a+b)²/2 又∵ADE面积:=ab/2, CBE面积:=ab/2 ,CDE面积:=c²/2 ∴直角梯形ABCD面积:S=ab/2+ab/2+c²/2 =(2ab+c²)/2 ∴ (a+b)²÷2=(2ab+c²)÷2 ∴ (a+b)...
勾股定理
证明方法
答:
.由此便可证得a的平方+b的平方=c的平方。 这个证明是由三国时代魏国的数学家刘徽所提出的。在魏景元四年(即公元 263 年),刘徽为古籍《九章算术》作注释。在注释中,他画了一幅像图五(b)中的图形来证明
勾股定理
。由於他在图中以「青出」、「朱出」表示黄、紫、绿三个部分,又以「...
请列举10个
勾股证法
答:
这一
证法
,看来正确,而且简单,实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了
勾股定理的
推广定理:“直角三角形斜边上的一个直边形,其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理...
勾股定理
答:
勾股定理
,简单地说,就是在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。a²+b²=c² (a,b是直角边;c是斜边)衍生开去,对于一些特殊角度的直角三角形成了我们平时做题时经常碰到的“特殊角”。你所说的“1:2:根号3”是指,在直角三角形中,如果有一个锐角是30度,...
勾股定理
有几种
证法
答:
一共220多种.最经典的是
勾股
玄图.设:直角三角形短边长a,长边长b,斜边长c.a×b÷2×4+(b-a)×(b-a)=c×c 解得:a×a+b×b=c×c 用四个直角三角形的面积加上中间小正方形的面积等于大正方形的面积.
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