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化二次型为规范型步骤
二次型
的标准型与
规范型
有什么不同?
答:
二、转化不同 1、标准型:同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型:同一实对称矩阵A
化
为的
规范型是
唯一的。三、所有项不同 1、标准型:标准型的所有项都是平方项,且其所有平方项的系数都为1。2、规范型:规范型的所有项都是平方项。线性代数
二次型
的标准型是标准型的系数在采用正交...
二次型
的标准型和
规范型
有什么区别?
答:
二次型
的标准型和规范型区别为:系数不同、转化不同、所有项不同。一、系数不同 1、标准型:标准型的系数可以为任意常数。2、规范型:规范型的系数只能为-1,0,1。二、转化不同 1、标准型:同一实对称矩阵A
化
为的标准型可以有多个。2、规范型:同一实对称矩阵A化为的
规范型是
唯一的。三、...
二次型
有
规范型
和标准型的区别吗?
答:
二次型
的标准型和规范型区别为:系数不同、转化不同、所有项不同。一、系数不同 1、标准型:标准型的系数可以为任意常数。2、规范型:规范型的系数只能为-1,0,1。二、转化不同 1、标准型:同一实对称矩阵A
化
为的标准型可以有多个。2、规范型:同一实对称矩阵A化为的
规范型是
唯一的。三、...
二次型
的标准型唯一吗?
答:
二次型
的标准型不唯一。一个二次型的标准型不唯一,
规范型
唯一。 求标准型的方法就是按照实对称矩阵对角化的
步骤
,把二次型的矩阵作为实对称矩阵,求处Q,然后做正交变换x=Qy(xy为列向量),把向量组中的每个xi根据Q替换为yi,即可得到标准型。简介 双线性形式B被称为非奇异的,如果它的核是0...
急求!!关于线性代数用配方法
化二次型为
标准型的问题
答:
用配方法得时候不是要凑吗,不断的用新变量替换,每一次替换都对应一个非退化矩阵,多次替换得矩阵相当于每一次对应矩阵的幂。
规范型
里平方项得系数为-101三个数,这个符号是由你前面非退化线性替换得时候得到的,其实给你一个
二次型
,那么他的规范型里的正负一和0得个数已经早确定了。关于你说的...
二次型
矩阵可逆,
规范型
怎样
答:
好。1、
二次型
矩阵可逆,意味着该矩阵是满秩的,没有任何行或列可以删除,这也表明二次型的特征值都是正定的,没有任何实特征值是零。2、
规范型
好,是指二次型矩阵的特征值对应的特征向量可以通过合同变换矩阵,转换为标准正交基。
线性代数
二次型
规范
形
答:
这是通过矩阵乘法算出来的,其实不用算,建议看看
二次型
部分,二次型与多项式有个对应关系
求
二次型
的
规范型
,并求相应的坐标变换问题!
答:
这题的解答不对.由特征值与特征向量理论知 P1^-1AP = diag(0,4,6)但涉及
二次型
X^TAX时, 由于P1不是正交矩阵, 所以 P1^-1≠P1^T 所以 X^TAX = (P1Y)^TA(P1Y) = Y^T(P1^TAP1)Y ≠ Y^T(P1^-1AP1)Y = diag(0,4,6).解决方法, 将特征向量单位化再构成P1即可....
为什么说
二次型
的
规范型
只有正负二种呢?
答:
二、转化不同 1、标准型:同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型:同一实对称矩阵A
化
为的
规范型是
唯一的。三、所有项不同 1、标准型:标准型的所有项都是平方项,且其所有平方项的系数都为1。2、规范型:规范型的所有项都是平方项。线性代数
二次型
的标准型是标准型的系数在采用正交...
用正交变换,配方法,初等变换法
化二次型为
标准型时,所求的结果是一样的...
答:
初等变换是化简矩阵时运用的方法。
二次型
:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程
化为
标准形问题的研究。二次型理论与域的特征有关。
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