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又是奇函数又有周期
设f(x)是定义在R上的
奇函数
,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈...
答:
∴函数f(x)是
周期函数
,且4是它的一个周期;(2)设x∈,4],则-x+4∈,2],由题意,当x∈,2]时,函数f(x)=2x-x²,∴f(-x+4)=2(-x+4)-(-x+4)²= -x²+6x-8,
又函数
f(x)是以4为周期的周期函数,∴f(-x+4)=f(-x),又函数f(x)
为奇函数
,有f...
若
奇函数
f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)
为周期函数
。
答:
f(x)
是奇函数
,故f(-x)=-f(x),又因为f(x)=f(2-x)得 -f(x)=f(-x)=f[2-(-x)]=f(x+2),f(x)=-f(x+2),说明f(x)的
周期
是2。楼上的推导是错误的,f(x)是奇函数,并不是说f(2-x)就是奇函数。因此这一步是错误的。f(2-x)=-f(x-2)=f(x),...
奇函数
f(x)是以3
为周期
的
周期函数
,f(1)=2,则f(5)=.
答:
T=3 所以f(5)=f(-1+3×2)=f(-1)
奇函数
f(5)=f(-1)=-f(1)=-2
已知f(x)是
周期为
4的
奇函数
,证明其对称性
答:
已知f(x)是
周期为
4的
奇函数
,证明其对称性 首先考察一个结论:若函数y = f (x)图像既关于点A (a ,c) 成中心对称,又关于直线x =b成轴对称(a≠b),则y = f (x)
是周期函数
,且4| a-b|是其一个周期。证明:∵函数y = f (x)图像既关于点A (a ,c) 成中心对称,∴f (x) +...
函数f(x)是定义在R上的
周期为
2的
奇函数
能求什么?
答:
知函数y=f(x)的对称中心为(1,0)解由数f(x)是定义在R上的
周期
为2的奇函数 知f(-x)=-f(x)且f(x+2)=f(x)则f(x+2)=-f(-x)即f(x+2)+f(-x)=0 知函数y=f(x)的对称中心为(1,0)性质 1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差
为奇函数
。2、一个偶函数与一个奇函数相加...
既
是奇函数又是
偶函数的函数图像什么样?
答:
既
是奇函数又是
偶函数的函数图像在第I、II、III、IV象限都
具有
相同的图像。例如圆心在原点的圆,就既是奇函数又是偶函数,它的函数方程是x²+y²=r²,或者写成y=±√(r²-x²)。类似这样的图像才符合条件。这里不能发图片,所以不能给你发图像。请谅解。
若函数f(X+2)是偶函数,函数f(x-3)
是奇函数
,求证f(x)为
周期函数
,并求出...
答:
若f(x-3)
是奇函数
,则f(x-3)=-f(-x-3).f
函数周期
性,奇偶性,对称性又怎么样的转化关系
答:
周期性:f(x)= f(x + t)其中 t就
是周期
意思是自变量x经过了t之后函数值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环 奇偶性:f(x)= f(-x)这叫偶函数 意思是以y轴为对称轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫
奇函数
意...
高中数学f(x)是偶函数,f(x+1)
为奇函数
怎么求其正
周期
?
答:
f(x) 是偶函数,则有f(x) = f(-x)f(x) = f(-x) = f(-(x+1) + 1)f(x+1)
为奇函数
,则有 f(-(x+1) + 1) = -f(x+1 + 1) = f(x + 2)
也
就是 f(x) = f(x+2)所以其正
周期
为 2
周期函数
fx是定义在R上的
奇函数
,且f(x-2)是偶函数,求函数最小正...
答:
f(x-2)相当于把f(x)向右平移了2个单位,此时关于y轴对称。所以f(x)的一个对称轴是x=-2 又f(x)
是奇函数
,关于原点对称 所以x=-2关于原点对称后就是x=2 因此,我们就找到了2条对称轴:x=-2和x=2 相距为4个单位 易知,f(x)的最小正
周期
是4 ...
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4
5
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8
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